马三立先生的儿子马志明的相声——《卖布头》里有这么一句词,“古代半斤八两,一斤十六两”。从小到大,我们接受的算术教育都是十进制,“逢十进一”是每个人算术时都了解的基础规则,后来了解到原来还有二进制、八进制、十六进制等不同的算法,
于是,我们开始学习这些不同进制之间的换算,难免心中会产生疑问:为什么中国古代用16进制,现代人却用10进制呢?要是古代来个8进制,想来我们就成了“半斤四两”了吧?这个问题,在不同人眼里其实有不同的回答,不过总结一下,大抵是以下两种推论。
推想一:根据历史记载,在我国古代的时候,通常都是用北斗七星、南斗六星和福禄寿三星制作秤杆,秤杆上的十六个点就分别代表着它们,这十六星在秤杆上刻制成当时的“十六星花”,这十六星告诫做买卖的人们要为人实诚,不欺瞒顾客。
否则的话,卖给别人少一两就少福气,少二两就少利禄,少三两可就折寿了,这就做成了一把十六两的秤,也叫十六金星秤。这个方法从古代一直被人民群众沿用到解放初期。改革开放带来的无神论思想,在无形之中冲破了许多传统封建习俗,也让秤杆的技术方法与约束变得不复存在。
推想二:我国古代时民间生活疾苦,用于称量的器具自然相对粗糙简陋,如果是要在一根木头上取得平均值,最边界的方法莫过于用绳子对折一次两等分,再对折一次四等分.....
这样一来,十六等分刚好是适合测量的程度,分十六等分明显比分十等分容易;再比如,一个秤砣如果刚好重一两,就可以用秤杆称出相同一两重的东西,然后两边的重量只要加在一起就可以称出二两的物品。
同理,这样的方法来称四两、称八两、称十六两都是极为方便的——因为十六进制可以乘以二除以二,所以用一些很简单的工具,就可以轻松做到换算,但如果是用十进制的话工具要求就比较高了,操作也相对比较麻烦。
而我们现代随着科技的发展和技术的提高,渐渐地,十进制变得比较符合我们日常生活中的运算,是时代的进步推动了算数的发展,这也算是一种现代化的表现吧。
另外,“半斤八两”这个词语也是在古代十六进制的基础上产生的,就是因为古代的十六进制,于是一斤就是十六两,那么半斤就相当于八两,所以大家形容“半斤”和“八两”没有分别。