宣城市位于安徽省东南部,是著名的中国文房四宝之乡,宣纸的原产地。宣城文化底蕴深厚,宣城梅氏家族被公认为目前国内历史最长、世系最为清楚、历史名人最多的一个文化世家,时人称为“宣城梅”。“宣城梅”在科学界最具代表性的人物,非梅文鼎莫属。
作为“宣城数学派”的创始人,梅文鼎毕生致力于发扬传统科学的精华并通汇西学,不但是公认的大清朝“历算第一名家”,还被世界科技史界誉为与(英国)牛顿、(日本)关孝和齐名的“三大世界科学巨擘”……
怒撰名著
明朝末年,宣城梅氏家族出了一个神童,名唤梅文鼎。他自幼喜欢算学与历法(简称“历算”), 随塾师罗王宾了解了星宿的名称、位置及四季变化情况。九岁时,他已熟悉四书五经,并对史书中的历书部分有所了解。二十七岁时,他师从名儒倪观湖学习天文历法,并广读中国或西方的历算典籍。
天文历法的制定离不开测算,且也需要用数学来阐明。理解到这一点的梅文鼎一面挖掘中国古代算学中的精华,一面潜心研读西算册本,力图将中西算法融汇贯通。
公元1672年初夏,梅文鼎应邀到池州参加算学交流活动。活动在一个教堂里举行,主持人是一个西洋布道士。会场两边的桌上,摆满中文版的西方算学典籍,其中包括欧几里得的《几何原本》。
“各位尊敬的科学家,欢迎大家来了解西方科学文化,”一位高鼻子蓝眼睛的布道士在台上用中文讲话,“50多年前,伟大的意大利国科学家利玛窦等人把西方的天文、数学带到这里,让中华的科学进步了几百年。”
梅文鼎越听越气,但又感到无奈。他心里很清楚,元代以前,中华的历算都领先西方。但元、明朝300 多年间,朝廷很不重视历算,到清朝初年,历算典籍散失很多,研究历算的人也越来越少。而在西方,经过文艺复兴运动后,科学技术突飞猛进。以利玛窦为首的布道士来到中国,不但带来了《几何原本》等西洋历算典籍,也带来了晚明士大夫学习西学的风气。
对此,朝臣徐光启持欢迎态度,并与西洋布道士共译西算。然而,由于时政混乱,并没持续多久。清朝康熙年间,随着布道士的增多,朝臣对西洋历算和布道士的态度分为两派:一派以朝臣南怀仁为首,深受徐光启影响,主张全面学习西方历算;另一派以前明遗老杨光先为首,反对引进西方历算。这起著名的“历讼”事件持续了几十年,最后以杨光先一派落败告终。西洋布道士遂趾高气昂,得意忘形,到处宣扬说中华的历算不如西方。来参会之前梅文鼎已经想到这一层,但没料到布道士竟如此嚣张!
“西洋算学,高深莫测,你们要好好学习。据我所知,中华就没有方程这个概念……”布道士继续涛涛不绝。
“请等等!”梅文鼎站了起来,大声地说,“据我所知,我中华早在一千多年前就有方程及解法。我国有一古书,叫《九章算术》,书中第八卷的卷名,就叫‘方程’。”
“书上是不是用X来代表未知数?”布道士对中华历史比较了解,“是不是有一元方程的解法?”
“没有x这个字母。我们把求x的过程叫‘一元术’。”梅文鼎强调,“方程非西法所有。”
“你有这方面的专业研究记录吗?”布道士也较起真来。
“我梅文鼎当众发誓,一年内我要写一部关于方程的书。到时,请你当众朗读!”在布道士的一脸惊愕中,梅文鼎大步走出教堂。
回到梅府,梅文鼎强压怒火,先把书房里所有的算学古籍翻出来,把其中关于方程的内容辑成册。接着,他对册子内容进行勘误,并结合西方算学得出新解法。做完这一切后,他把书稿寄给当时的算学学者潘来、袁士龙等,请他们校正。
半年后,一部名叫《方程论》的数学典籍初稿完成。书中不但讨论了“方程”一词的涵义,按符号的排列情况对线性方程组进行了分类,还纠正了前人著作中关于方程解法的一些错误。
《方程论》对外发行后,梅文鼎只是给当初宣读的布道士寄去一部书和一封信,信中没要求对方当众朗读。因为他志在学术,不愿也没有时间去计较。所以,他加紧传信给好友方中通(注一)与薛凤祚(注二),通知两位同行好友来府中赏书。他给方中通的信这样写:“西方布道士自以为数学比中华发达,我特写此书,以求让天堂的利玛窦也无话可说。”(愚病西儒排古算数,著《方程论》,谓虽利氏无以难。)
原来,他与方、薛有个十年之约。
十年之约
公元1673年仲夏,大清朝康熙年间。
宣城东南柏枧山口的梅府里,摆了一桌酒席。主人梅文鼎站在门口,迎接来自远方的客人。时年四十的他精神头十足。
“梅兄好。薛兄传书说,你最近出版算学大作,我们特相约来庆祝。”一位身材魁梧的中年汉子迈进府门,后面的仆人背了一包东西。此人正是方中通,广东浮山人氏,对算学、物理等颇有研究,尤喜算学。他口中的薛兄,自然是算学高才薛凤祚。
“过奖,过奖。方兄远道而来,请堂中叙茶。”梅文鼎招呼道。
“梅兄,这是我新出的书,去年请你写的序言。”方中通一面拱手,一面让仆人从包里拿出一部新书,却是《数度衍》(注三)。
“盼星星盼月亮,终于盼来了,”梅文鼎问,“怎么不早传给我呢?”
“若早传了,我们的十年之约,岂不空手而来?”方中通口的十年之约,本是一段科坛佳话。
十年前,年轻的梅文鼎研读历算之余,四处游历,结交高手。一天,他到金陵(今江苏南京)钟山游玩时,碰到外地来的方中通、薛凤祚。三人可谓相见恨晚。当夜,他们到山脚的客栈住下,共同商讨数学问题。
天下没有不散的宴席。三天后分别,三人约定,以十年为限,看谁在历算学上成就最大;谁有佳作,定要给另二人进行赏析。
这时,从府门进来一位中年读书人。他正是薛凤祚。梅文鼎与方中通迎了上去。
三人在桌上刚坐下,薛凤祚高声说:“梅兄,请把你的新著拿出来吧,我已等不及了。”
很快,各自手中有了《方程论》和《数度衍》两部书。
“梅兄,听说你怒写《方程论》的事儿了。兄之高义,令我等佩服。”方中通起身说。
“二位兄台都有名著问世,可喜可贺。只是我的作品还没出来。”薛凤祚道,“尤其是梅兄,依我之见,你完全可以到京城一展身手……”
“薛兄好意心领了。《方程论》只是我的第一部算学著作。我要以此书为起点,全心研究中西算学,撰书留言后世。十年之内,不会到京城!”梅文鼎郑重地说。
梅文鼎用行动兑现了自己的诺言。此后,他研究并撰写的内容遍及初等数学的方方面面:算术方面主要有《笔算》、《筹算》等;几何方面主要有《勾股举偶》、《几何通释》、《方圆幂积》等;代数方面主要有《平三角举要》、《弧三角举要》、《环中黍尺》等。其中,《平三角理论》和《弧三角理论》两部典籍被公认为世界上最早的三角学科教书,而书中球面三角形的图解法对后人影响极大。从《方程论》开始,他共写了26部数学著作,并把这些著作收入《中西算学通》中,以此实现“去中西之见,以平心观理”(出自《科学技术简史》)的理想。
此外,在他的影响下,梅氏家族先后出现其弟文鼐,堂弟文鼏,儿子以燕,孙子毂成、玕成,曾孙玢、钫等十多位通晓数学的名家,从而形成了祖孙四代名扬千古的“宣城数学派”。
梅文鼎生前万万没想到,在他的积极努力下,不但使濒于枯萎的“老树”——古代算学发出新芽,还使“移植”过来的西方数学在中国国土上扎下根。从这方面讲,他可谓中国传统数学处于沉寂和交接时期的一位承前启后,融会中西的数学大师。
名满京城
公元1683年孟夏,时年50岁的梅文鼎应当朝大学士李光地之邀,带着一箱自撰的天文学书籍,只身来到人文荟萃的京城北京。
李光地本是康熙帝身边的红人。他此次邀请梅文鼎来京城,名义上是为儿子李钟伦等后辈请家庭教师,实则是为康熙寻找修《明史·历志》的人选。他早年听说,青年梅文鼎向倪观湖学历书《交食通轨》时,发现并修订其中的错误,同时编成《历学骈技》一书,此举让老师直叹“青出于蓝而胜于蓝”;后来得知梅文鼎隐居乡里著书立说十余年,只为复兴中华算学的事迹后,李光地更是心生敬意,当即决定诚挚相邀。
自古以来,京城都是学者名流汇聚之地,物价贵而立足不易。唐朝白居易年轻时到京城长安参加科举考试,拜访文坛名流顾况。顾况盯着“白居易”三字说: “(京城)百物皆贵,居大不易。”然而,梅文鼎来到京城后,不但丝毫没有“居大不易”,反而有种“龙入大海,鸟归高空”的感觉。
起先,京城名士徐敬可、万斯同等名流读了梅文鼎的天文学著作后,主动邀请进行交流;接着,梅文鼎得到法国传教士安多——一位在宫中向康熙讲授数学的外国人的器重,两人经常在一起讨论数学问题;最后,他有幸获读历算大师王锡阐(注四)著的《圆解》、《测食》等专著,并对书中的“大统法”等进行研究,写成广受欢迎的《王寅旭书补注》一书……一时间,梅文鼎名满京城。
一天,正在李府后院教书的梅文鼎,抬头看见李光地急匆匆地走过来。
“梅兄,恭喜恭喜,你要做大事了。”李光地说。
“何喜之有?”梅文鼎拱手相问。
“皇上看了你的《王寅旭书补注》,非常高兴,让你进宫修《明史》。”李光地开门见山地说。
“修《明史》?我可对历史研究不深呀。”梅文鼎表示谦虚。
“是修《明史》里的历书部分。皇上一直没找到合适的人选。这次你进京,其实就是考察你的天文学功底的。”李光地终于交了底。
“多谢李兄抬爱。我定当竭尽全力。”梅文鼎作了一揖。
“皇上立志复兴中华科学。他尝说,吾国历学、算学至明代大衰,现在实习研究者少,潜心治历算者更少。梅兄前途无限啊!”李光地感叹道。
很快,梅文鼎加入编撰《明史》的队伍。修史过程中,他因为表现不俗而受到朝廷表彰。他则不骄不躁,继续潜心研究,在天文学上取得了非凡的成绩。
据史载,梅文鼎一生共写了40多种天文学著作,统一收入《勿庵历算书目》。书中纠正了前人的许多错误。同时,他注重天象观测,研制了不少兼收中西方特色的天文仪器。这些贡献,对当时和后世融会贯通中西方天文学具有重要意义。
梅文鼎的努力和贡献,康熙帝都看在眼里。公元1703年,康熙帝南巡到德州时,让李光地呈上梅文鼎的《历学疑问》一书。康熙帝带回宫,细细观阅后,将御笔批阅过的本子转给梅文鼎。本上写着:“无疵谬,只算法未备。”公元1705年闰四月,康熙帝在德州运河的龙舟中,分三次召见梅文鼎。经过深入交流,康熙帝十分钦佩他的绝世才华,赏赐御书扇幅及“绩学参微”四字,以示褒奖。
若干年后,晚清著名学者钱大昕研究清史时,赞誉梅文鼎为“国朝算学第一”。又若干年后,在宣城市的陵阳山上,典雅古朴的徽式古建筑——梅文鼎纪念馆问世,供后人瞻仰。馆门口,有科学家苏步青的题词:“清朝第一流数学家”。再若干年后,来自英国、日本及内地近20个科研机构、高等院校的专家学者汇聚宣州市纪念梅文鼎诞辰380周年,纪念他为中国数学乃至中国文化所作出的杰出贡献。如此种种,完全可以告慰89岁高龄仍在书桌前从事研究,直到生命最后一刻的梅文鼎。
【备注】
1、 方中通(1635——1698),今浮山乡陆庄人,名儒方以智次子。从小受家学熏陶,书无所不读,尤爱天文历算。初从汤圣弘学习西算,对算学、物理、音韵颇有研究。年轻时遇梅文鼎、薛凤祚等著名数学家,遂结为师友;同时向西洋学者穆尼阁学习历算,得火星法。后到京城,与钦天监汤若望谈历法,被惊为奇才。首创“对数”之说,成为中国论对数的第一人。主要著作是《数度衍》24卷
2、 薛凤祚(1610-1656),字仪甫,号寄斋,山东益都(今淄博市临淄区金岭镇)人,明末清初著名的天文学家、数学家。天文、数学、地理、水利、兵法、医药、乐律无不通晓。撰成《两河清汇》八卷,提出了独到的治河见解。他是中国历史上率先向西方科学学习的先驱者,为中国自然科学的发展具有开创之功。
3、 《数度衍》,方中通所著,共24卷。该书被称为是一本百科全书式的数学著作,比《梅氏丛书》和《数理精蕴》要早几十年。在清初数学著作奇缺的情况下,《数度衍》是习算的重要参考书。其筹算、尺法引起梅的注意,梅氏研究西洋筹算就是受他的影响而开始的。
4、 王锡阐(1628年7月23日-1682年10月18日),字寅旭,江苏吴江人,天文历算学家。生当明末,时值清军南下,南明覆灭,他以投河自尽尽忠。遇救后绝食七日,后来虽因父母强迫,不得已而复食,但从此放弃科举,以教书为业,并加入吕留良、张履祥等组成的遗民圈子。其天文学著作《晓庵新法》被收入《四库全书》。与当时的北方历算名家薛凤祚合称“南王北薛”。
【人物简介】
梅文鼎(1633-1721),字定九,号勿庵,安徽宣城市人,清初著名天文、数学家。早年决定终身潜心学术,中年丧妻,一直未娶。一生博览群书,撰《勿庵历算书目》共88余种,数学占26种。1761年,其孙梅瑴成编辑《梅氏丛书辑要》60卷,收数学著作40卷,占全书的三分之二。
【参考资料】
1、 论文《清朝的科史专家——读史偶记》,作者温景嵩。
2、 论文《薛凤祚研究刍议》,作者王雪源。
3、 论文《康熙与梅文鼎的科学对话》,作者何恩情、武晓妹、陈瑞、姚金彤。