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【综述】 [size=2][color=#666666]

　　计量是指实现单位统一、量值准确可靠的活动。

　　中国古代以度量衡和时间为主要内容的计量技术，有着悠久的历史，早在父系氏族社会，度量衡和计时已是农业文明的基础。传说在黄帝时代已发明了以干支记日、月。继而尧命羲、和二人参照日、月、星辰定历法。舜到东方巡视，在部落联盟议事时，商讨把四时之气节、日之大小、日之甲乙，度量衡的齐同，乐律声音高低都统一起来。禹治理水患，划分九州，“身为度，称以出” ，以人体建立度量衡标准。上述虽然都属后人追溯，却真实地反映了先民们的自然哲学观念。

　　计量制度的建立，单位标准的确定虽然都是人为的，但必须具有权威性。公元前221年，秦始皇用武力征服了各诸侯国，颁发了统一度量衡诏书，同时初步建立了一套完整的度量衡制度。后经汉代的改进、完善，成文于典籍而被历代遵循，奉为圭臬。此后每经改朝换代，都要探究古制之本，以确定当朝度量衡和计时单位标准。历代流传下来的器物不断被发现，其传承关系明确便是有力的证明。直至清朝，无论是度量衡或计时制度都是秦汉古制的沿袭。今犹陈列在北京故宫博物院太和殿前的鎏金铜嘉量和晷便是有力的物证。

　　中华民族的祖先，通过长期的生产实践和天文观测，创造了里亩、尺寸、升斗、斤两等度量衡单位制和年、月、日时、刻等计时单位。以当时先进的科学方法，制定了单位量值标准，不断完善测量器具和则量方法，使中华民族繁衍生息创造的物质财富和科技文明，都能在时空坐标上定格记录下来，其量化的数据真实、可比。

　　中华悠久的文明史流传下来的大量的珍贵文物，其中许多与计量有关的器物和文字资料，记录和讲述了一个个生动而有价值的故事。如考古学家曾统计过，在100多座春秋战国时期楚国的墓葬中，出土了数量不等的天平、砝码，它们是用来称量可切割的黄金贷币的。反映了楚地盛产黄金、经济繁荣、商贾活跃的社会面貌。而掌握着大量财富的王公贵族和豪商们，死后仍然向往着升入天堂，继续过着荣华富贵的生活，天平、砝码便成为随葬品埋入地下。又如留存至今的“商鞅铜方升”，器壁刻铭详尽，其中“十八年”即器的制造年代在商鞅辅助秦孝公变法的公元前344年，为了统一秦国度量衡而由官居卿相的商鞅亲自督造的。“十六寸五分寸壹为升”，说明当时已普遍使用“以度审容”。“齐卿大夫众来聘”， 一方面是记录了当时重大的政治事件，同时也可能有两国共同商定过有关统一度量衡的内容。公元前221年，秦始皇下诏书统一全国度量衡，又将诏书加刻在器的底部。一件量器所刻铭文，向后人讲述了秦国几百年的历史，它的重要意义远远超过了器物本身。秦始皇统一度量衡几乎是世人有口皆碑的历史功绩。秦权、秦量出土地域之广、数量之多，令人惊叹。据粗略统计，出土地域囊括了被统一的每一个诸侯国旧地，数量多达百余件。这些都展示了秦始皇统一度量衡的决心和雄才大略。

　　中国古代计量技术，在历代史籍中都有辑录。研究者根据文献记载，对照所能见到的器物，考释其铭文，测量其实际数值，模拟、复现其计量功能，使尘封的古老科技重现光彩。西汉末年，经学家刘歆总结了前人的智慧，提出了一套系统的以黄种、累黍定度量衡标准的理论，后载入《汉书•律历志》。即以音频定长度，用累黍为介质加以复现。声与量皆为无形之物，量尚可通过度量衡量测出来，而在古代，声是无法测量并保存的。如何让以黄种定度量衡这一科学的设想得以实现，刘歆等先哲们通过反复试难后。提出以黍为介质，即选用中等大小的自然物“黍”，横排90粒得黄钟律管之长（9寸），加一寸即一尺。律管之积约容1200粒黍，与一龠的容量相当，二龠为一合（16.2立方分）。积1200黍之重约12铢，24铢即一两。这样便形成了一组参量公式，厘定出度、量、衡三个单位量。从此这一量化了的公式便成为其后历代制定当朝制度时可遵循的古代标准，既可以用度量衡来定律，又可以用律来校度量衡。近现代许多学者对此做过大量的理论推算和实物验测，证明这一公式是符合物理学原理的，在一定误差范围内也是可以复现。

    中国古代许多杰出的科学家，在他们的科学实践中因离不开“时空量”的测量，都关注和研究度量衡及时间计量。如战国时的著作《墨经》，首先讨论了等臂杠杆和不等臂杠杆各种平衡的状况，对衡器的制造作了理论上的分析。不足之处是尚示以应用数学或数学语言来表达这些平衡关系，三国时期的数学家刘微注释《九章算术》时以“新莽嘉量”与三国•魏时的尺度、容量作比较，得出魏尺、魏斛分别增大了4.7%和2.6%。南朝数学家祖冲之，经反复运算、研究后，得到了精确小数点后七位数的圆周率（3.1415926-3.1415927）。并用它校核了“新莽嘉量”的设计数据后，指出其设计者———刘歆的数术“粗疏”。唐代在经过长期的实际运用后，把沿续了大约1600多年衡制中的“两、铢、累、黍”非十进制，改进为“十钱为一两”。后又经过宋代进一步完善，推出了“两、钱、分、厘、毫”皆十进位的质量小单位系列。宋代的另一特点是，众多的天文、音律、算术家以及达官显宦都参与到详考古今（宋）计量器具的行列中来。如开国之初便有刘承口精校朝廷收支银两的各种衡器，创制了精巧的小型杆秤———戥子，重新制颁了成套标准砝码。李照研制了“乐秤”（又称水秤），提出用1升水定1斤重的标准。司马光与范镇关于是“律生度”还是“度生律”，往返书信数万言，历时三十年。北宋科学家沈括著《浮漏仪》，将漏刻的结构及消除误差的各种措施一一记录下来。《宋史•舆服志》中对指南车、记里鼓车的内部结构、齿轮传动系和机构装置作了详细的叙述。

　  把长度、容量、重量三个物理量建立起自然物标准，在我国秦汉时期已积累了这方面的知识并实验应用。西汉末年，律历学家刘歆(？～23年)用积累和黄钟律管互相参校，定出长度、容量、重量的单位标准量。这种利用音频原理和黍的容重特性，使度量衡三个量之间建立起参数关系，在一定条件下是合理的。又如史书记:“黄金方寸，而重一斤”，“水一升，冬重十三两”这些参数关系都是科学的。古时检定度量衡器具十分强调时令，都选择春分秋分时节进行，因为这时“昼夜均而寒暑平”气温适中，昼夜温差小，校正度量衡器具不会受温度变化的影响。古人还认识到“悬羽与炭而知燥湿之气”，“煤故炭轻，湿故炭重”测量湿度的知识。在掌握度量衡技术方面，对自然规律有深入的了解。千百年来，祖先们接连不断地进行计量测试实践活动，积累了丰富的认识自然、改造自然的知识和经验，留下了弥足珍贵的度量衡文物，在中国灿烂的古代科学文明中，谱写下光辉的一页。 
　
[color=#000000][size=3]【法定计量单位表】[/size][/color]

　　[b]长 度[/b]
　　名称 厘 分 寸 尺 丈 里
　　等数 10毫 10厘 10分 10寸 10尺 150丈

　　[b]面 积[/b]
　　名称 平方厘 平方分 平方寸 平方尺 平方丈 平方里
　　等数 100 平方毫 100 平方厘 100 平方分 100 平方寸 100 平方尺 22500 平方丈

　　[b]地 积[/b]
　　名称 厘 分 亩 顷
　　等数 10毫 10厘 10分 100亩

　　[b]质 量[/b]
　　名称 毫 厘 分 钱 两 斤 担
　　等数 10丝 10毫 10厘 10分 10钱 10两 100斤

　　[b]容 量[/b]
　　名称 勺 合 升 斗 石
　　等数 10撮 10勺 10合 10升 10斗

[color=#000000][size=3]【计量单位比较表】[/size][/color]

[b]长度比较表[/b]
　　1千米(公里)=2市里=0.621英里=0.540海里 1米=3市尺=3.281英尺
　　1市里=0.5千米(公里)=0.311英里=0.270海里 1市尺=0.333米=1.094英尺
　　1英里=1.609千米(公里)=3.218市里=0.869海里 1英尺=0.305米=0.914市尺
　　1海里=1.852千米(公里)=3.704市里=1.150英里
　　1英尺 = 30.48 厘米
　　1英寸 = 2.54 厘米
　　1英尺 = 12英寸
　　1码 = 3英尺 = 0.9144米

[b]地积比较表[/b]
　　1公顷=15市亩=2.471英亩
　　1市亩=6.667公亩=0.165英亩
　　1英亩=0.405公顷=6.070市亩

[b]质量比较表[/b]
　　1千克(公斤)=2市斤=2.205英磅
　　1市斤=0.5千克(公斤)=1.102英镑
　　1英镑=0.454千克(公斤)=0.907市斤

[b]容量比较表
[/b]　　1升(公制)=1市升=0.220加仑(英制)
　　1加仑(英制)=4.546升=4.546市升
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【社会功能】 　　计量是中国古代文明的基石之一。随着社会发展，计量的功能逐渐深入到社会的生产、生活和政治活动等各个方面。本文下面列举的事例，也许可以使我们更深入了解古代计量对于当时物质文明、精神文明和政治生活的重要作用，它是文明社会不可缺少的技术规范和行为准则。 描述:清鎏金铜嘉量1.jpg 描述:清鎏金铜嘉量2.jpg   清鎏金铜嘉量 　　行使统治权力的象征 　　古代计量(主要是度量衡和时空计量)的起源与国家的产生是分不开的。史籍记载，传说舜在行使公共权力时“协时月正日，同律度量衡”；禹在划分九州、治理水患时，使用规矩准绳等测量工具，并以身长和体重建立计量标准，最终完成了建立国家的大业。在国家形成以后，国家机器的运转:征收赋税，发放俸禄，兴修水利，建造城垣，制造兵器，组织生产、交换、分配等等，都离不开计量的技术保障。对此，历代统治者有清晰的认识，他们是把计量作为行使统治权力的象征来对待的。据史书记载，西周成王六年(公元前1037年)，“周公朝诸侯于明堂，制礼作乐，颁度量，而天下大服。”这一记载，就反映了颁布国家度量衡制度在行使统治权力方面所具有的象征作用。到了春秋战国时期，一些政论家进一步主张把建立统一的度量衡制作为治国方略加以对待。《管子·明法解》说:“明主者一度量、立仪表而坚守之，故令下而民从。”《论语·尧曰》:“谨权量，审法度，修废官，四方之政行焉。”《淮南子·本经训》则认为:“谨于权衡，审乎轻重，足以治其境内矣。”这些言论，都可以视为政论家们给君王的献策:推行划一的度量衡制度，谨慎法度宽严，天下的民众就会遵从国家的法令，服从君主的统治。公元前221年，秦始皇大张旗鼓统一文字、货币和度量衡，威镇宇内。宰相李斯一语道破了秦始皇这样做的用意，“平斗斛度量文章，布之天下，以树秦之名。”李斯指出，采取这些措施是为了提高秦国的威望。李斯所强调的，就是度量衡管理与治理国家的关系。秦以后历代，新王朝建立伊始，都要考校度量衡制度，颁发新标准器，以昭告天下，使民众听命于新王朝的统治。北京故宫博物院太和殿和乾清宫丹陛前左右两侧，分别陈列着鎏金铜嘉量和日晷，两件计量器具庄严地展示着清王朝的统治权力。 　　传统计量除了度量衡之外，还包括时间计量。在时间计量中，历法的制订和颁布占有重要地位，古人对此给予了异乎寻常的重视。古人赋予颁历权以高度的政治含义，认为地方政权是否接受中央政府颁布的历法，象征着它们是否愿意接受中央政府的管治。古人之所以有这样的认识，是因为他们认为，君主是受上天的委托来治理天下的，是代天施治。历法反映的是天时，所以颁历就是君主代替上天向民众授时。承认了君主的颁历权，也就等于承认了他们作为上天代理人的身份，当然也就表示愿意接受他们的统治。也正因为这样，在清朝初年，传教士在协助清廷修订历法时，因为在颁行的新历的封面上印上了“依西洋新法”五个大字，被守旧派抓住，成了一条无法分辩的罪名。最后，守旧派以把颁历权拱手让给西洋人为罪名，判传教士汤若望有罪，还诛杀了一批涉案的中国人。可见，古人对计量的重视程度，超过了现代，原因在于他们赋予了计量超越其本身的政治含义，使其成了统治者行使权力的象征。 　　政治和经济改革的手段 　　春秋战国时期，中华大地各诸侯国进行着激烈的政治和经济变革。在这些变革中，度量衡制度的改变常被当作争夺政权的一种手段。史籍和文物上记载的几则历史片断，就充分表现了这一点。1972年，山东临沂西汉墓出土了一批竹简，其中有几枚记载了春秋时吴国国君与军事家孙武的一段对话。吴王问孙武道:在晋国的六卿中，谁先灭亡？孙武回答说:范氏、中行氏先亡，其次是知氏，再次是韩氏、魏氏，最后由赵氏统一晋国。孙武做出这种预测的依据是各卿施行的赋税政策以及他们所采用不同亩制。他说，范氏、中行氏用160平方步为1亩，魏氏用180平方步为1亩，赵氏则用240平方步为1亩。范氏、中行氏亩积小，同样按亩数征收赋税，他们辖下的民众的负担就会沉重，这必然会导致失去人心，将最先灭亡。接着知氏、韩、魏氏也将相继灭亡。赵氏的亩积最大，又免征税收，民众归心，晋国当然是属于他的。后来社会历史的发展大势，正如孙武分析的那样，只是韩、魏没有亡，而造成了韩、魏、赵“三家分晋”的局面。 　　同样是在春秋时期，齐国的田氏则把改革量制作为手段用于夺取姜氏政权。对田氏的做法，齐国大臣晏婴有过精辟分析，他说，齐国衰败了，它将要被田氏所取代。原因在于，齐国的四种量器，豆、区、釜、钟，前三种是四进制，由釜到钟是十进制，这是公量；田氏则把区、釜、钟改为五进制，钟也相应增大了，以此作为自己的家量。这样，田氏的家量就大于国家的公量。田氏为邀买民心，向外借贷时使用家量，而在回收时则使用公量。因此，民众拥护田氏，“爱之如父母，归之如流水”。长此以往，国人抛弃了君主，政权焉能不归田氏？事态的发展的确如晏婴所料，田氏世家经过几代人的经营，终于取代了姜氏，成为齐国的新君主。 　　从春秋后期到战国前期，各诸侯国为了谋求在相互兼并中取胜，纷纷进行经济和政治上的改革。公元前350年，商鞅在秦国第二次变法，为了富国强兵，他提出了废除贵族井田制、按户按人口征收军赋、普遍推行县制、统一度量衡等六项政治经济改革措施。商鞅立六尺为步、240方步为1亩，“平斗桶权衡丈尺”，并制作了标准量器——商鞅铜方升，建立了统一的度量衡制度。商鞅建立的度量衡制度，除了征收赋税、发放俸禄、分配士兵口粮和关卡贸易使用外，还适应了当时各国建立年终考绩的“上计”制度的需要。“上计”就是“计书”，指统计簿册，“上计”包括仓库存粮数、垦田和赋税数目，户口统计，牲畜、饲草之数，等等。中央重要官吏和地方首长，每年必须把各种预算数字写在木“券”上，送到国君那里，国君把“券”剖分为二，由国君执右券，臣下执左券。到了年终，臣下必须到国君那里去接受考核，如果考核成绩不佳，便可当场收玺免职。为保证“上计”合券计数、计量准确，防止舞弊，就必须统一度量衡制。 　　西汉末，王莽秉政，建立新朝后，实行大规模的复古改制，在土地所有制上实行“王田制”，在经济上对铸钱、五均赊贷、酤酒、盐、铁、山泽事务等实行国家管理，同时制颁了一批度量衡标准器。他铸造的“六名二十八品”体系复杂的货币，使用起来极不方便，每改变一次币制，就造成一大批百姓破产。王莽的“经济改革”倒行逆施，导致新朝很快覆亡。但新朝留下的度量衡标准器，因制造精良，被后世尊奉为汉家重器。 描述:秦始皇统一度量衡诏书.jpg 秦始皇统一度量衡诏书 　　国家法典的关注对象 　　由于度量衡的社会性，其单位制必须是法定的，国家对度量衡予以法制管理，才能确保其制度的统一。因此，度量衡器是否规范，有关人员在使用度量衡器时操作是否合乎要求，就成了国家法典关注的对象。商鞅整顿秦国度量衡时下令，“步过六尺者罚”。在商鞅变法基础上制定的《秦律》，严格规定了使用度量衡器具允许误差的范围，超差的就要对主管人员罚以兵器锴甲或盾牌。秦始皇“法度量、则不壹”，命令丞相隗状、王绾、李斯等制定统一度量衡的法令，颁行了一大批度量衡标准器。西汉建国伊始，高祖命张苍定历法和度量衡程式。现存西汉竹衡杆上的墨书文字记载道，如果使用不合标准的称钱衡器，主人必须到乡官“里正”那里受处罚，服徭役十天。《三国志·武帝纪第一》中有关于曹操擅弄权谋的记事:“太祖……常讨贼，廪谷不足，私谓主者曰:‘如何？’主者曰:‘可以小斛以足之。’太祖曰:‘善。’后军中言太祖欺众，太祖谓主者曰:‘特当借君死以压众，不然事不解。’乃斩之。取首题徇曰:‘行小斛，盗官谷，斩之军门’。”这段材料因其论述了计量与法制的关系，引起了后人极大兴趣。中国古代文学名著《三国演义》就据之做了绘声绘色的描述:曹操统率大军进攻袁术的城池寿春，久攻不克，军中缺粮，曹操授意管粮官王垕以小斛分发粮食，引起将士不满，事发后，曹操以克扣军粮罪诛杀了王垕，以此激励将士奋勇作战，终于攻克了寿春。这则故事虽主要是揭露曹操“酷虐变诈”，但也证实汉代已有计量立法。即使军需主管，利用度量衡器具盗窃国家财物的，也要受到法律制裁。唐代则把涉及经济利益关系的计量问题正式列入法典。《唐律疏议》中有两条计量条文，一条是关于法制检定的，一条是关于私造度量衡器具的，都规定对使用不规范的度量衡器具或在器具上做手脚侵吞国家财物或造成对方损害的，要处以杖刑。自唐以后各代的典章中，都有关于惩处违反计量公平、公正行为的法律条文。史书上也有严惩不法者的个案记载。但在封建社会里，官吏、地主、大商贾相互勾结，利用度量衡器具剥夺平民百姓，是司空见惯的，法律条文往往徒有其名。 　　科学技术进步的要素 　　科学技术发展的基础是测量，而计量是测量的科学，因此计量的发展与科学技术进步有密切关系。就中国古代而言，计量对古代数学、天文学、音律学、医学、钱币学的发展和技术进步有不可或缺的重要作用，它们互相促进，携手创造了灿烂的中华文明。 　　数学 中国古代数学根深蒂固的传统是注重实用性，主要解决生产、生活中提出的各种计量问题。例如，在中国古代数学的代表作《九章算术》中，就有如下这些内容:“方田”，计算田亩面积的各种几何问题；“粟米”，计算粮食交易问题；“衰分”，计算按比例分配岁收；“少广”，从田亩面积计算周长边长等，正确地提出了开平方和开立方的方法；“商功”，计算各种体积的几何方法，主要解决筑城、修渠等工程问题；“均输”，解决粮食运输均匀负担问题。今天，我们还可以从中找到不少有关计量发展的资料。再如，古人对圆周率的推算，与设计标准量器的需要密切相关。西汉末年，刘歆设计“新莽铜嘉量”时，用经验的方法，得到的圆周率为3.1547，率先突破了“周三径一”的传统认识，是数学研究的一大成果。魏晋之际杰出数学家刘徽由于研究新莽嘉量和注解《九章算术》，创造了用“割圆术”来计算圆周率值的科学方法。他计算出圆内接正3072边形的面积，推算出圆周率的两种表达方法:π=157/50=3.14；π=3927/1250=3.1416。三国魏景元四年(公元263年)，刘徽在注解《九章算术》时，对魏大司农斛、王莽铜斛、栗氏量、齐旧四量(釜)做了考察。根据《晋书·律历志》所记，刘徽考察古斛所用圆周率为:π=3927/1250=3.1416。南北朝时期，祖冲之在刘徽考察新莽铜嘉量的基础上，运用刘徽发明的割圆术，探求更精确的圆周率值。《隋书·律历志》记载道:“祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，肭数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈肭二限之间。密率:圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率:圆径七，圆周二十二。”即祖冲之求得精确的圆周率值介于3.1415926和3.1415927之间，密率π≈355/113，约率π≈22/7。祖冲之运用他推算的周率值进一步考察了新莽铜嘉量，发现并指出刘歆的数术不精细。祖冲之求得的精确圆周率值，是使中国数学领先西方数学1000多年的突出成果。祖冲之用什么方法求得上述圆周率值，史书没有记载。从数学史的角度来看，他除了继承刘徽的割圆术，别无它途。而要用割圆术进行推算，必须求出圆内接正12288边形的边长和24576边形的面积，才能得到圆周率值的八位有效数字，运算十分繁难。祖冲之的结果得来不易，他和刘徽一样，都是从设计标准量器的需要出发，百折不回地追求最精确的圆周率，又以求得的圆周率考察标准量器，把最新的科学成果用于计量实践。由此可见，计量的需要促进了数学的发展，数学的进步提高了计量技术。两者的紧密联系，在古代表现得十分明显。 　　天文学 传统天文学的主体是历法编制，而历法是时间计量的重要内容。漏刻的演变，构成了中国传统天文学一道亮丽的风景线，而漏刻本身则是古代时间计量不可须臾或缺的重要仪器。天文学发展的前提是辨方定位，要测定二十八宿等恒星的空间方位，古书《周髀算经》把这叫做“立二十八宿以周天历度”。这种测定，是空间计量的重要内容。西汉武帝时，司马迁提议修订《太初历》，在修历过程中，当时的浑天学派和盖天学派发生了激烈的争论，后来，浑天学派的代表人物落下闳用新发明的浑仪，在浑天学家心目中的理想地点对天空进行了测量，他的测量为解决这场争论提供了依据。从此，浑仪作为古人进行空间计量的重要仪器登上了历史舞台。古人为检验其宇宙理论是否成立，还对影响日影影差变化因素做了探索，进行了天文大地测量。唐代高僧一行受唐玄宗的指派，实测了今河南上蔡县等四个地点的北极高度、日影长短以及地面距离，得到了地面相距351.27唐里北极高度相差一度的结论。按唐代天文尺长24.525厘米折算，一行测得的子午线一度弧长约合131.11公里。这一数据虽然有一定的误差，但却是人类历史上首次实测子午线弧长所得结果。清代康熙帝大约在1702年至1710年间，为开展大规模经纬度测量，亲自规定200里合经线的弧长一度，清代一里为1800尺，营造尺长32厘米，经线一弧度之长合115.2公里。将长度单位与地理经线弧长相联系，体现了计量和天文学的紧密结合。 描述:圭表测日影.jpg 圭表测日影 描述:祖冲之更开密法.jpg 祖冲之更开密法 　　医学 计量与医学进步同样密不可分。无论中医学经典著作《黄帝内经》中对人体解剖和测量的重要性的强调，抑或王莽时对人体解剖后各器官的逐一测量，这些都需要计量的保证；即以中医本身来说，为人治病，辨症下药，加减剂量，没有计量为其提供技术保障是不可能的。正因为如此，西晋时兼明医术的朝廷重臣裴頠就曾给晋武帝上言，指出当时度量衡制度已经出现混乱，应该对之进行改革。如果改革一时不能到位，至少也应该先对医用权衡进行改革。因为“药物轻重，分两乖互，所可伤夭，为害尤深。”裴頠的建议虽然未被采纳，但人们已认识到药物称重计量准确与否，系人命关天的大事。鉴于药物计量对于医疗效果至关重要，历代名医，南朝的孙思邈、陶弘景，唐代的苏恭、王焘以及明代的李时珍，在他们的医著中都有对度量衡量制的论述，保存着许多珍贵的计量史料。 　　音律学 古代常把音律和度量衡联系在一起，所谓"同律度量衡"，就是朝廷要把颁行统一的度量衡制和考定本朝大乐的音律有机地结合起来。我国至少在西周初期就已积累了丰富的音律学知识，形成了在一个音阶中确定十二个音律，并在十二音律中选取五个或七个音组成一个音阶的乐制。在春秋时期已出现三分损益法，以此确定管或弦的长度和发音高低之间的关系。管长则声(声波频率)低，管短则声高。十二音律与律管管长有一一对应的关系。在十二音律中，黄钟律被认为是根本，它的长度是九寸，这样，就可以以黄钟律管为基础，经过一定的数学运算，推算出其它律管的长度。这就首先要把黄钟律管确定下来，而要确定黄钟律管，必须先确定所用尺度标准。因此，历代律历学家在考校大乐音高时，都要研究采用何种律尺(古代自汉至清有一套律尺系列)，或者发现当朝音律失准时，提出校准律尺的要求。西汉末年，律历学家刘歆运用积黍与黄钟律管互相参校，以之确定度量衡三个单位量标准，为后世提供了一套可操作的复现度量衡标准的方法。这种方法符合音频和数理统计科学原理，也进一步密切了度量衡和音律的关系。但音频的高低，在古代全靠人耳判断，有很大的主观性；黍子的物理性能也很难做到均匀一致。所以后代按照刘歆设定的参数条件去复现度量衡标准，特别是复现单位重量时，所得结果很不可靠。因而，这种方法的实用性是有问题的。 　　钱币学 古代度量衡和金属钱币有天然的血缘关系。我国商代晚期便出现了铜贝，这是世界上最早的金属铸币之一。那时的称重计量情况如何，现在还不太清楚，但在西周早期的青铜器禽簋(成王时器)铭文上，已经有了“王易(赐)金百寽”的记载。研究者认为，“金”即铜，“寽”为重量单位名称。周王赏赐的是铜块或铜饼(钣)状，并以“寽”为重量单位的称量货币。现已发现至少有十件以上的西周青铜器铭文中有“寽”这个单位，可以证实称重计量和金属铸币相伴存在。春秋战国时期，铸币通行，其形制有铲形、刀形、方形、椭圆形、圆形五种。楚国的金币则铸成长方形，每版重一斤。上面压印有十几个带“郢爯”或“陈爯”二字的小方戳。郢、陈是地名，爯是重量单位名称。金币零星使用时被剪成小块，称量支付。由此，在楚国，木衡铜环权小型天平的使用十分普遍。秦始皇统一货币、度量衡，废除布、刀、贝等币，采用以实重支持币值的政策，规定黄金为上币，单位是“镒”(二十两)，铜钱是下币，圆形方孔，单位是“半两”。自此，以“重量单位”命名的方孔圆钱成为我国铜钱的基本型制，直到清末，沿用了两千多年。西汉中期“罢半两钱，行五铢钱”，到隋代的六、七百年间各朝代都铸五铢钱，五铢钱是我国历史上数量最多、流通最久的货币。我国通行以重量为本位的金属货币，大大促进了权衡计量的发展。唐朝初年，高祖废五铢钱，行开元通宝钱，规定每枚重二铢四累(十分之一两)，径八分。开元通宝钱大量通行以后，理顺了我国权衡单位系列，实现了由两、铢、累的非十进制向两、钱、分、厘的十进制的过渡。唐宋以降，通行碎银和银锭，“虽穷乡僻壤也有银秤(戥秤)”。铜钱大规模生产过程中进料、配料、检验、进出库，需要大量称重权衡器和标准器。这对国家权衡单位量值的准确可靠，发挥了稳定作用。这是因为，权衡单位量值准确与否，决定了铜钱本身重量是否符合要求，它是关系到币值稳定与否的大事，任何政府都不敢对之掉以轻心。 描述:秦半两钱.jpg 秦半两钱 描述:汉五铢钱.jpg 汉五铢钱 描述:唐开元通宝钱.jpg 唐开元通宝钱

【发展史话】 商周时期开始有计量器制出现 　　商周时期已出现度量衡器制和计量年月日的历法。今有传世的商代(前16世纪—前11世纪)的一支骨尺，尺长17厘米，刻十个寸格；二支牙尺，尺长15.8厘米，等分十寸，每寸刻十分。商代甲骨文中有土地面积单位“田”字；采用干支记日法和“十三月”的记载。商代历法以366天为一年，一年分为12个月，每逢闰年加一个月。计量昼夜时刻的漏刻，相传始于黄帝，应用于夏商。西周(前1046—前771)的青铜器铭文中，记有“ ”、“匀”为重量单位的名称，周王室和领主贵族以一定量的铜作为赏赐、交换的等价物，可推测在金属货币出现以前或同时，即在殷商后期或西周早期，重量计量已经产生并得到应用。而由于盛量谷物，交纳赋税的需要，容量计量会比重量计量出现得更早。史书记载，商周时期官府设有颁行度量衡标准和管理度量衡器的官职。 描述:商  牙尺  长15.8厘米.jpg 商 牙尺 长15.8厘米 描述:商  骨尺  长17厘米.jpg 商 骨尺 长17厘米 春秋战国——计量发展繁荣时期 　　春秋(前770—前475)、战国(前475—前221)之交，各国先后取消了共同耕作的“公田”，承认开垦的土地私有，按田亩征收田赋，一些诸侯国的新兴力量的代表顺应生产力发展的要求，改革陈旧的量制，与腐朽势力相抗衡取得成功。晋国六家世卿在各自的领地内，废除百步为亩的井田制。竞相扩大田亩面积，相对减免赋税，以取得民众的支持。齐国掌握实权的卿大夫陈氏，创立一种五进位的容量制——“家量”制，取代豆、区、釜、钟四进位的“公量”旧制，其中区、釜、钟的容量分别比“公量”增大25%、56%、56%，也便于换算。陈氏还采取“小进大出”的办法，笼络人心，得到了百姓纷纷依附，后来终于取得了政权。这则故事生动地说明在当时的政治经济改革中，掌握度量衡制权力，发挥了重要作用。现今收集到的春秋晚期的权衡器和量器有齐国的右伯君铜权， 国的铜权，楚国的铜环权和邹国的廪陶量，说明春秋时期的一些诸侯国的量制已经建立。 描述:春秋·齐  右伯君铜权(附铭文拓片)重198.4克.jpg 春秋·齐 右伯君铜权(附铭文拓片)重198.4克 描述:春秋末·邹  廪陶量(附铭文拓片)容20000毫升.jpg 春秋末·邹 廪陶量(附铭文拓片)容20000毫升 描述:战国·楚木  衡铜环权.jpg 战国·楚木 衡铜环权 　　战国时期(前475—前221)各诸侯国实行“粟米之征，布缕之征”，给公侯大夫致粟千斛万钟之禄；豪商巨贾身缠黄金万镒，结驷连骑，经商致富；城市繁荣，手工业兴盛。封建经济的发展，促进这一时期的计量技术迅速发展起来。各国有各自不同的度量衡单位制和不同的度量衡器具系列。容量单位:鲁国为釜、庾、秉；齐国为升、豆、区、釜、钟；秦国为升、斗、桶；魏国为斛、斗、益、。秦、燕、楚、三晋的权衡单位为石、钧、斤、两、铢、累、益、齊等。在一国之内，新旧单位量制也混杂使用。因此各国在经济改革中，把整顿度量衡制列为主要内容。公元前350年，商鞅辅助秦孝公第二次变法，“为开阡陌封疆而赋税平”。把百步为亩的“阡陌”和每一顷田的“封疆”统统废除。采用二百四十步(六尺为步)为一亩、百亩为顷的大亩积制，实行百亩给一夫的授田制，确认自耕农的土地所有制，促进小农经济的发展。秦孝公十八年(前344)，商鞅借鉴齐国量制，监制了标准铜方升，“一度量、平权衡、正钧石”，推行统一的度量衡制。 描述:战国·秦  高奴禾石铜权  重30750克.jpg 战国·秦 高奴禾石铜权 重30750克 　　战国中晚期，随着各国间经济文化交流和战争兼并，各国的度量衡单位制渐趋划一。但由于传统习惯的影响，仍保留着地区性的单位名称，单位量值参差不一。这种大体一致而各有差异的状况，使得其后秦始皇统一中国度量衡既十分必要，又有充分的条件。这一时期，时间计量技术也进步很快，百刻制、十二时制等计时单位和日晷、漏刻等计时仪器普遍使用。 　　现今，收集到的战国时期的度量衡器70多件，度量衡文物90多件，其中，楚国木衡铜环权，齐国子禾子铜釜、右里铜量、公区陶量，秦国商鞅铜方升、高奴禾石铜权，赵国司马禾石铜权，东周金村铜钫大多有刻铭，记录着战国时期政治经济改革的史实，闪耀着科学文化的光辉。 国家统一，计量单位制也得到统一 　　秦二十六年(前221)，秦始皇统一全国后，实行“一法度衡石丈尺，车同轨，书同文字”等一系列巩固中央集权的措施。以皇帝最高权威，颁布统一度量衡的诏令，命令丞相隗状、王绾和李斯等“法度量，则不壹，歉(嫌)疑者，皆明壹之”，立下法令，把度量衡单位制统一起来。诏令40个字，用统一的官方格式和小篆体铸刻在度量衡器物上，规定凡“舟舆所载，日月所照”都要遵照执行。同时监制了成套的权衡和容量标准器颁发到全国各地，把商鞅在战国秦实施一百多年的度量衡单位制推行到全国。至今留传下来的秦权和秦量实物有70多件，制造精良，示值准确。从发现或出土的地点来看，几乎遍及四方边远，可见秦统一政令在辽阔的疆域内得到了有效的实施。根据对现存的秦代容量器和权衡器测量，秦代的单位量值，1尺合23.1厘米，1升合200毫升，1斤合250克(1两为15.625克)。 描述:秦始皇诏八斤铜权  重1997.8克.jpg 秦始皇诏八斤铜权 重1997.8克 描述:秦始皇诏陶量  容970毫升.jpg 秦始皇诏陶量 容970毫升 　　秦代形成的统一的度量衡制度，得到了西汉继承和发展。迨至西汉末年，王莽把持政权，为了给自己取代汉政权做舆论准备，他让律历学家刘歆进行了一次修订度量衡的工作。在这项工作中，刘歆总结了先秦以来的度量衡制度，对单位系列、进位关系、单位量值、标准器型式以及管理制度做了归纳整理，并采用以音律校验黄钟律管的长度，以度审容，以黍的容重定衡重的方法，厘定度量衡三个单位量的标准，设计制造了一批度量衡标准器。他在此基础上完成的著作《审度·嘉量·权衡》被录入《汉书·律历志》，成为我国最早的度量衡专著，标志着我国度量衡技术和管理工作的规范化，制度化。 描述:新莽铜石权  重29950克  新莽九斤铜环权  重2222.8克.jpg 新莽铜石权 重29950克 新莽九斤铜环权 重2222.8克 描述:新莽铜衡杆  重2442克.jpg 新莽铜衡杆 重2442克 　　公元1世纪初年，王莽终于登上了皇帝的宝座，建立了新朝。新朝建立伊始，他以皇帝的名义，正式颁行了刘歆修订的度量衡制度及设计制造的一批度量衡标准器。新朝建立的度量衡单位量制，既有诸多实物遗存，又有史籍记载，因而被后世奉为古制，延用到隋唐时代。 　　三国、两晋，南北朝时期(220—581)，度量衡单位量值经历着激烈的变化过程。这一时期，国家长期处于分裂局面，政权更迭频仍，兵戈不止，农业生产几经破坏。但在各个时期的南北政权分立统治期间，都曾出现过复兴安定的局面，黄河流域和北方地区的农业生产得到较快发展，长江流域以及西南、东南地区得到开发和更快发展。农村自然经济占主导地位，实物租税苛繁，促使度量衡器使用面扩大，杆秤已普遍使用，且通行大单位量制，政府也顾不上对度量衡制严格管理，这就给单位量值约定俗成地自由增长以有利时机。这种增长由于政治和社会的原因，北方远大于南方，出现“南人适北，视升为斗”的情况。到北魏后期，北周的度量衡单位量值与汉末相比，尺度值增长30%，容量和衡重均增长约两倍。 　　公元589年隋代建立了统一的多民族国家，就把北周达到的单位量值作为隋代的大单位量制标准。1尺合30厘米，1升合600毫升，1两合41.25克～43.3克，1斤合660克～693克。这是中国第二轮统一的度量衡单位量制。 　　唐宋元是我国封建社会全盛时期。明清，国家由一度辉煌到逐渐衰落，明代中叶出现了资本主义萌芽。这一时期近1300年的度量衡技术和管理，在单位量制基本统一的基础上稳步发展，度量衡器具技术进步，品种增多；单位名称和进位关系进一步理顺。唐代将衡重单位24铢1两改为10钱1两，并取消了“钧”(30斤)和“石”(120斤)两个衡重单位。宋代又将容量单位10斗1斛改为5斗1斛，2斛1石(10斗)。民间还通行大约一百斤的衡重单位“担”。这一时期的单位量值又有较大的变化。尺度值自唐到明代，自然增长约5%达到32厘米，清代定为营造尺标准，并确定1亩为6000平方营造尺，合614.4平方米，1里为1800营造尺，合576米。由于这一时期农业生产飞速增长，唐代时较小的容量单位量值(1升合600毫升)极不适应使用要求，因此，容量量值增长比较快。宋代比唐代增长17%，1升合702毫升，元代又较宋代增长43%，1升合1003毫升，明代略有增长，清代以漕斛为容量单位标准，1升合1035毫升。衡重单位量值，可能是唐以后历代都重新建立标准，所以衡重单位量值较之北朝时畸形增长逐有下降。唐代每斤680克～640克，宋代每斤661克～640克，元代每斤610克。明末到清代以一立方寸黄铜六两八钱的比重值为衡重标准，清代库平两一两合37.301克，一斤合596.8克。清末光绪二十九年(1903)规定以尺、升、两为度量衡的基本单位，终于总成了中国两千多年来独特的、统一的、科学的度量衡单位制体系。于宣统元年(1909)由国际权度局制造了营造尺和库平两铂铱合金原器各一件，开始了用国际先进计量科学技术对中国古代度量衡的改造。 计量的准确必须实行法制管理 　　春秋战国时期的政治家、思想家都把度量衡看作权力和社会公正的象征。《礼记·明堂位》记:“周公制礼作乐，颁度量，而天下大服”。《管子·七法》:“尺寸也，绳墨也，规矩也，衡石也，斗斛也，谓之法”。把颁行度量衡制作为治国方略，用度量衡的准确一致来比喻法律的公正性。《礼记》、《周礼》和《吕氏春秋》都记载有先秦时期管理度量衡制度，规定仲春、仲秋之日，日夜同长，同度量，正权概，校斗桶。还记有主管度量衡的官职。战国齐子禾子釜是齐国关卡上使用的标准量器，器腹镌刻109个金文，记着违反度量衡管理的惩处律令。湖北云梦睡虎地秦律竹简，《工律》规定官方一年一度校正度量衡器；《效律》中严格规定了衡器和容器允许误差的范围，超差的就要对主管人员罚以兵器铠甲或盾牌。湖北江陵出土的西汉竹衡杆上墨书文字记，如果使用不合标准的称钱衡器，主人就要到乡官“里正”那里受处罚，服徭役十天。《唐律疏议》中有两条有关度量衡的法律条文。第一条是关于检定的:依照关市校斛斗秤度令，每年八月到太府寺平校，京外的到所在州县官府校验，并印署。如果校勘不准，对检定者鞭打70杖；监督检定的官员失职没有发觉，治罪比检定者减轻一等；若是两者通同作弊，同罪。第二条是关于私造度量衡器具的:在市场上使用私造失准的度量衡器鞭打50棍；如有克扣欺诈行为，其非法所得按盗窃论处；利用度量衡器具侵吞国家财物的，以偷盗国家财物论处；未经官府检定，没有加盖检定印记的，惩戒鞭打40棍。宋元明清各代都依唐律，把度量衡制列为本朝法典，颁发标准器和定期检定。 　　中国古代把时间和音律列为政事和政令管理。西周时国家已建立时间和音律的管理机构和官职，秦代太子率更令，掌管漏刻钟鼓诸事。秦汉以后，朝廷中有分属于天文机构、皇宫和皇太子的三套管理漏刻计时的班子。把昼夜漏刻制度、标准漏刻形式、计时制度等法律条文向全国公布，指导遵行。自隋代起不仅京城设钟鼓楼报时，一般州、郡、府、县治所在地也都设有钟鼓楼，晨钟暮鼓不间断地准点报时。古代把礼乐政刑作为治国安邦的纲领。谐和的音律可以教化民众，去恶归善，尊贵有序。每个朝代都设有庞大的礼乐行政机构，设协律郎或大乐郎等官职。在科举考试中注意选拔那些调音准确，有丰富音律学知识经验的担任高位官职，参与朝政。历代都要考定本朝的大乐的音高标准。遇到乐律上的重大问题，如发现音律失准，或根本性乐律改革动议，都要召集各部门主管官员、重臣共议乐律制度损益得失。有时争论不决，最后由皇上拍板，一旦决议，即诏告遵行，同时也把相应的法定乐律尺公布于众。 描述:战国·齐子禾子铜釜  容20460毫升.jpg 战国·齐子禾子铜釜 容20460毫升 描述:西汉  竹衡杆墨书摹本.jpg 西汉 竹衡杆墨书摹本 描述:命官授时图.jpg 命官授时图

【发展史话(续)】 中国古代计量古代计量标准器符合科学原理 　　先秦和秦汉时制作的度量衡标准器，应用了当时的数学和物理学成就。成书于战国时期的手工技术总汇——《考工记》，记述了齐国标准量器栗氏量的技术条件，包括冶炼青铜合金和铸造的工艺要求，釜、豆、升三个量器的规格尺寸、容量和重量，巧妙地把度量衡三个单位量集中在一个标准器上。当时还不能用计算或测量的方法，精确设定(表述)釜的内口径和底圆的面积，因而采用了以“内方尺而圜其外”，即以釜的圆内接正方形的尺寸来设定釜的内口径和底圆面积的大小。秦孝公十八年(公元前344年)，商鞅监制颁发的铜方升，采用“以度审容”的方法，即以尺寸定容积。方升刻铭以十六又五分之一立方寸的体积为一升的容量。如今实测容积比原设计数大1%。西汉律历学家刘歆，创造出用积黍与黄钟律管互相考校，定度量衡三个单位量标准的方法。他设定黄钟律管的长度为九寸，容积为八百一十立方分，称之为一龠。律管内实之以黍粒，一龠黍重半两，二龠(即一合)黍重一两。今以汉尺长23.1厘米计算，得黄钟律管长20.79厘米，一龠容积为10立方厘米。测得一龠黍重(7.4～7.69)克。计算二龠(一合)容积为20立方厘米。所容黍重(即一两)为(14.8～15.375)克，一斤黍重为(237～246)克。今以闭口管音频公式计算，求得黄钟律管的频率为384次/秒，符合中和之音。新朝始建国元年(公元9年)新莽铜嘉量，是按刘歆上述原理设计制作的。器形为正圆柱体，两侧有耳。制作中既要形成龠、合、升、斗、斛五个容量的结构，又要满足斛深一尺，斛重二钧(60斤)的规格要求，使度量衡三个单位量标准组合在同一器物上，制造工艺相当复杂。器壁正面有八十一字总铭，每个容量器上有标明尺寸和容积的分铭。历代数学家、律历学家都以它为标准考校秦汉度量衡单位量值。此器历经沧桑，如今完整无恙地保存在台北故宫博物院。现存的新莽铜嘉量，1924年冬，溥仪迁出故宫，国民政府“清室善后委员会”清查宫内所有的文物财产时，在坤宁宫发现的。1928年，学者刘复对嘉量作精密测量和推算，得出尺度23.09厘米，1升合200.6毫升，1斤为226.7克，采用的圆周率为3.1547。近年研究者又对新莽铜丈、铜衡杆、铜环权、铜方斗等标准器实测，得出新莽1尺23.1厘米、1升200毫升是准确的。权衡单位每斤在223克到250克之间，平均每斤在237克左右，相差幅度较大。考其原因，一是以黍的容重作为衡重标准，由于黍的品种、成熟度、干湿度不同，单位容重相差很大；二是新莽时颁发的成套度量衡标准器为数不少，新莽铜嘉量在历史上曾出现过好几个。制造工艺复杂，较之长度和容量，衡重标准单位量值不容易控制得很准。现参照《汉书·食货志》记“黄金方寸，而重一斤”、《后汉书·礼仪志》记:“权水轻重，水一升冬重十三两”，考定新莽、东汉一斤重在(237～246)克之间是有据可证的。由此证明，刘歆利用音频原理和黍的容重特性，使度量衡三个量之间建立起参数关系是符合科学原理的创造。 描述:战国  秦  商鞅铜方升.jpg 战国 秦 商鞅铜方升 容积 202.15立方厘米 描述:新莽铜嘉量.jpg 新莽铜嘉量 斛容 20097.5毫升 合容 21.125毫升 斗容 2012.5毫升 龠容 10.65毫升 升容 191.8毫升 描述:新莽铜方斗  面底方六寸  深四寸五分.jpg 新莽铜方斗 面底方六寸 深四寸五分 积六百二十寸，容十升 容积1978立方厘米 描述:清  户部铁方升.jpg 清 户部铁方升 升方积三十一寸六百分，面底方四寸，深一寸九分七厘五毫 容积1035.5立方厘米 　　汉代以后，到唐宋元都是沿用刘歆定标准的方法考校小单位量制。北宋初律历学家李照曾制作过一种水秤，以水一升重一斤。因为与当时通行的重量标准相差太大，故未能实用。明代晚期和清代，采用一立方寸黄铜重六两八钱的比重率作为重量标准；清末和民国期间又以一立方分米水为重量标准。唐宋元明清各代的容量标准器都是由官方拟定的规格尺寸，采用标准尺度制作颁行的。因而，中国古代两千多年的度量衡单位量值，尽管一个时期激剧增长，唐以后衡重单位量又有较大幅度的减小。但总的看，我国历代度量衡单位量值是有标准传递的轨迹可依的。 古代计量测量技术高超 　　中国古代创造发明了许多计量测量原理、方法和器具，达到当时世界领先水平。 　　长度测量最早用于水文测量、天文测量。相传夏禹治水，使用规矩准绳，望山川之形，定高下之势，决流江河。成书于公元前一世纪的《周髀算经》记，西周开国时，周公向商高请教测量天高地广的方法，商高回答说，“折矩以为”。就是利用直角三角形各边的相互关系测量的方法。商高还提出了勾三股四弦五的勾股定理。公元三世纪，三国时数学家刘徽在《九章算术注》中，发表了他利用两次矩(或两次立表杆)分别测量，求其差值计算的方法(叫重差法)，测量“可望而不可及”的目标，如太阳与地面的垂直距离，太阳与测量者之间的直线距离、水平距离；太阳的直径，在海边测量海岛的高度等。根据刘徽对测量方法的描述，现在可作图分析，列出三角形比例公式，求解测量结果。刘徽虽未说明他如何建立这些公式的，但测量原理和计算公式是正确的。可见刘徽对测量技术研究造诣之精深。 　　古代，人们对影响日影影差变化因素的探索，导致天文大地测量也取得很大成就。唐代天文学家僧一行于唐开元十二年(724)开始与南宫说等实测了今河南滑县，经开封、扶沟到上蔡县四个地点的北极高度、日影长短以及他们之间的地面距离，其结果是351.27唐里北极高度相差一度。唐代一里1500尺，天文用尺每尺合24.525厘米，一周天为365.25°(今为360°)。由此折算子午线一度长约合131.11公里，虽然这个数值与当今测得值110.6公里相比，误差较大，但它却是世界上最早对地球子午线的实际测量。清代康熙帝大约在1702年至1710年间，为开展大规模经纬度测量，亲自规定200里合经线的弧长一度。清代每里为1800尺，尺度以营造尺32厘米为标准，以此折算，经线一弧度之长相当于115.2公里。这与法国18世纪末建立米制时测定子午线一弧度长111.2公里比较接近，而测定的时间要比法国早80多年。将长度单位与北极高度或地理经线弧长相联系，是中国计量史上的一大成就。汉代创造的测量长度的计量器具有记里鼓车和始建国卡尺。 　　关于重量计量，我国春秋晚期的楚国，为称量黄金货币的需要，已普遍使用小型权衡器——木衡杆天平铜砝码。20世纪50年代，在湖南境内整理发掘两千座楚墓。其中一百零一座春秋末至战国中期的墓中出土了天平和砝码，一套铜砝码数在10个以内不等，最大的为251克，相当于当时的1斤重，最小的只有0.2克，合三分之一铢。从发现的战国砝码铜母范看，砝码铸造是标准化的。从当时用这种天平称量的金饰件上刻铭看，可以精确测量到四分之一铢，相当于今天的16毫克，核算其测定误差在1.4%。战国时楚国除了竹木衡杆外，还有一种有等分刻度的铜衡杆，据研究是用作不等臂天平，通过调节所挂重物和砝码不同位置，根据杠杆原理可以计算出所称物重。这样，使用一个砝码可以测出若干个不同的重量值，扩大了测量范围。它的不足之处是，每次称量都要经过计算才能得出量值，因此不能普及应用。但是，它的出现标志着古人掌握杠杆原理上的一种突破，提供了从天平向杆秤的过渡的型式。至晚在公元一世纪的东汉时期杆秤出现了，这是古人成功运用杠杆原理的伟大创造发明。杆秤最明显的特征是把对重量的测量转化成对相应权臂长度的测量，在秤杆上可读出连续分布的称量，使用起来极为方便。随着杆秤使用面的扩大和普及，技术上不断改进，通过增加提纽和设定大小不同量程规格的杆秤，如有一百斤到几百斤的大型杆秤，有十几斤到几十斤的中型杆秤，有几十两到几两以下的小型戥秤，提高相对准确度，满足社会生活各方面的需要，为准确称重计量作出贡献。《三国志》记曹冲(公元196年至208年)称象的故事，古人曾将此方法命名为“以舟量物”，说明当时已熟练掌握了利用杠杆原理和浮力原理解决舟载重物的称重问题。 描述:新莽  始建国铜卡尺.jpg 新莽 始建国铜卡尺 描述:曹冲称象绘图.jpg 曹冲称象绘图 描述:战国  砝码铜母范.jpg 战国 砝码铜母范     古代，比重的概念起源甚早，《汉书·食货志》记:“太公为周立九府圜法:黄金方寸，而重一斤”。表明西汉规定以黄金的比重值为黄金货币的成色标准，同时也为度量衡三个单位量建立了实物标准。《后汉书·礼仪志》记:“日冬至……，权水轻重，水一升冬重十三两”，更深入地了解了比重(密度)与温度的关系。西晋时期数学著作《孙子算经》中，记录了金、银、铜、铅、铁、玉、石七种物质的比重。物理学史家认为，这是我国最早的物质比重值的系统记录。国外，公元前三世纪阿基米德测定了黄金、白银的比重，但未留下具体数值。阿拉伯人阿勒·哈齐尼于1137年写成《智慧秤的故事》，其中载有金、铜、铅等五种物质的比重，其数值与中国古代测得的差不多，测量年代却比中国至少晚800年。《孙子算经》以后，历代的数学著作中，都有物质比重值的记载，并在制盐、医药、酿酒、饮茶等生产、生活中，重视测定水的比重。至晚于宋代，在官营制盐场有专职的官员监测盐水的比重。常用莲子、核桃、鸡蛋(称作“浮子”)置于水中，视其浮沉状态，就可以经验或定性地知道盐水的浓度。经过大量测试实践，又创造出事先制备好的四个不同等级定量化的“浮子”为一组(类似近代的浮子比重计)，投入待测溶液，即可测出不同等级浓度盐水的比重了。清代康熙年间测定了金属、玉石、木材、水、油等32种物质的比重，比重值已接近今测值。 　　时间计量，古代常用的计量时间单位是年、月、日和时、刻，其中年又叫岁，指回归年。回归年长度可用立竿测影的方法测定，《周礼》中已有测定日影的记载。从实践中得出，夏至这一天日影最短而冬至这一天日影最长。由于冬至日影长，所测结果比夏至要精确一些，因此都利用冬至来实测求得每年的日数。春秋后期(公元前5世纪)，已经定出一个回归年为365.25天，每19年置7个闰年，在这个基础上创造出“古四分历”。这一回归年的数值比现今所测数值多11分钟又14.5秒。在“古四分历”的基础上，我国历法由汉代到明代，经过近百次改革，由粗到精不断进步。西汉武帝时制定的“太初历”已将二十四节气订入历法。南北朝时的祖冲之制定大明历，取一年为365.2428148天，只比现测值多0.0006208天。南宋天文学家杨忠辅在1199年制定统天历，得出一回归年为365.2425日，与理论值只差22秒。欧洲采用这一数值比他晚了400年。明代邢云路于1608年测得一回归年为365.242190日，比今测值只差0.00027日，领先于当时欧洲天文学水平。 　　为适应天文学和人们生活中对计时精细度的需要，古代又采用一日为十二时制。对十二时的测定，最简单的方法就是观测太阳所在的方位。但是十二时制仍不能满足计时精细化的要求，因此，又出现了百刻制，把一昼夜分成均匀的一百刻，促成了计时制向精密化的发展。这样，就出现了两种计时制度并存的局面，他们互相补充，百刻制可以校准十二时制，十二时制则用以提携百刻制。计时仪器则有漏刻、日晷和浑仪等。漏刻的基本原理是人工制造出一种稳恒管流，再将这种管流转化为刻箭的运动，通过刻箭上显示刻度变化表示出时间来。百刻制起源于商周时代，几千年来不断改进漏刻的记时方法，力求将百刻计时与天象统一，并提高时间测量的准确度。商代起一日分100刻，每刻相当于现代864秒(14分钟24秒)。汉代把一刻分10等分，每分合86.4秒。北魏道士李兰发明秤漏，大大提高了计时精确度。秤漏与浮(沉)箭刻漏最大的区别是它们的显示系统不同。刻漏是随着受水壶水位提高而使浮箭上升，箭上的刻度显示时间累积量；而秤漏是以称量流入受水壶中水的重量的增加来显示时间的累积量。李兰秤漏“漏水一升，秤重一斤，时经一刻”一斤水对应一古刻即14.4分钟或864秒，那么一两(16两1斤)水就对应54秒。半两水对应27秒，这在一支秤量为一斤或二斤的杆秤上(相当于杆秤刻度的1/32或1/64)是很容易称出来的，况且秤秆上直接刻的就是时刻。显然用秤称水计时优于观察箭上刻度提升量计时。秤漏发明以后很快流传，隋代大业(605—617)初年，炀帝令依李兰秤漏法制造秤水漏器。经改进后的秤漏成为皇家计时器，被司天机构采用。自隋唐至北宋，一直是主要的天文计时仪器，秤漏在唐朝风行全国。隋唐两代，中外交往频繁，据荷兰科学史家史四维的研究，中世纪伊斯兰国家也曾使用秤漏计时，并且很可能是中国传过去的。 　　古代，人们在生活和生产实践中建立起冷热、干湿程度的概念，并掌握了许多判别和测定方法。人们感受周围环境和物体的冷热程度，都是以体温为标准，这会因主观感觉而因人而异。然而正常人的体温基本相同，所以古人把体温(尤其人体腋下温度)作为最恒定的“温度计”。凡浸种水温，调制奶酪、酿酒、烘焙茶叶，控制养蚕室温度等都以人体感觉到的某种气温或用手触摸时感觉到的温度作标准。对于金属冶炼或烧制陶瓷、砖石过程的高温测量，工匠们都常以火焰的颜色来判别炉体内的温度高低，叫做看“火候”。《考工记》中最早记有冶铸青铜和铸造度量衡器过程中观察火焰颜色变化的实况，虽然它是有很大的经验性，也不能标出高温的具体数据，但它却有充分的科学性。 　　湿度测量除了气象上的经验判断之外，至晚在汉代，古人发现炭的吸湿性大于其他物质，《淮南子·说山训》记:“悬羽与炭，而知燥湿之气”。可知汉代将原本等重的羽毛与炭悬于天平的两端，做成了最早的测湿器。与此同时，古代发现琴瑟的弦线会随湿度变化而改变其音律，反之以音律的自然变化可以发现大气湿度的变化。国外15世纪、16世纪发明了天平式羊毛与石头湿度计、肠线式测湿计，这些发明都比中国晚了一千多年。 描述:西汉  石日晷晷版.jpg 西汉 石日晷晷版 描述:西汉  铜漏壶.jpg 西汉 铜漏壶

【附】 　　【中国古代天平】 　　中国也是世界上使用天平、砝码最早的国家之一。在春秋晚期，用于天平的砝码，有齐国的右伯君铜权、 国铜权。上个世纪50年代，考古工作者，在湖南境内整理发掘两千座楚墓，其中101座春秋末至战国中期的墓中，99座有铜砝码，各墓所出砝码多少不等，最多的10个，最少的1个，共出389个。15座墓有天平，其中2座中的天平是完整的，1座只有天平杆，另外12座只有天平铜盘。完整的天平、砝码(图5)，其衡杆为木或竹质扁条形，长(23～27)厘米，杆正中钻一孔，孔内穿丝线作提纽。杆两端内侧0.7厘米处，各有一穿孔，内穿四根丝线，用以系盘。铜盘两个，底略圜，盘的直径(3.8～4.4)厘米，盘重7克，大的重(9～12)克。铜砝码(又称铜环权)为环形，断面大多作圆形，少数作菱形。完整的一套十枚铜环权，最小的一枚相当重1铢，依次为2、3、6、12铢，1、2、4两，半斤、1斤。选择两套完整的铜砝码称重计算，1斤合250.05克，1两15.628克，1铢0.651克。但大多数是铢、两级的小量值砝码。说明这种天平——木衡铜环权主要是用来称量黄金等贵重物品的。当时楚国通行的黄金货币，多铸成长方版状，每版重约1斤，上面压印有十几个带“郢爯”、“陈爯”二字的小方戳。“郢、陈”是地名，“爯”是称量货币。零碎使用时分割成小块，就用这种小型天平称重支付。从现在收集到的当时黄金饰品的计重刻铭上，可以看出当时称量的情况。这种竹、木衡杆天平的称量精细度可以达到1铢的1/4～1/3，相当于今天的0.2克。其称量相对误差在1.3%以内。在当时的生产条件下，1%～1.5%的相对误差已足够应用。从发现的当时铸造环权的铜母范得知，成套铜环权是标准化生产的，易于保证同级砝码量值的一致性。由于社会的需要，技术可行，使这种木衡、铜环权的小型天平在黄金货币流通中得到普遍使用。 　　在中国国家博物馆，藏有从安徽寿县出土的两支战国楚铜衡杆(图6)。衡杆扁平，长23.1厘米、高1.3厘米、厚0.35厘米，正中有鼻纽，正面有十等分的刻线。经研究认为，楚铜衡杆天平应该是楚木(竹)小型天平的发展与提高。铜衡杆可用作吊悬式等臂天平，也可在刻线的不同部位悬挂砝码作游砣秤(不等臂天平)使用。衡杆采用铜质，可以悬挂1斤(250克)到2.5斤(625克)的砝码，再加力距的臂比关系，其最大秤量可以达到10斤(2500克)是有可能的。再从已发现的战国、秦、西汉时期的石权、半石权、一百一十斤权、三钧石权(120斤)看，战国、秦、西汉时一种从几十斤到一百多斤的大秤量铜衡杆天平肯定会有的，这可从西汉末年新莽铜衡杆、铜环权上得到证实。 　　1925年，我国甘肃定西秤钩驿发现新莽权衡器7件(图7)。权衡器有:铜衡杆一支，长64.74厘米、宽1.6厘米、高3.3厘米，重2442克，衡杆正中顶部有鼻纽，两端底部有悬纽(左端悬纽残)，供系绳用。衡杆正面中部刻新莽铭文20行81字；衡钩1个；律权石、律二钧、律九斤、律六斤、律三斤铜环权5个。可看作完整的一套大秤量天平。铜衡杆、石权、九斤权现藏中国国家博物馆；衡钩、二钧、六斤、三斤铜环权现藏台北故宫博物院。 　　以上三种类型的古代中国权衡器实物，使我们看到我国自春秋末期至汉代五六百年间，杠杆天平的发展，技术成熟，使用普遍，并逐渐掌握了力距知识，由不等臂天平向杆秤过渡。然而，这三种等臂天平仍保留着上面所述的原始天平的缺陷，称量的相对误差约为1%。 描述:中国战国·楚  天平  铜环权.jpg 中国战国·楚 天平 铜环权 描述:中国战国·楚  铜衡杆.jpg 中国战国·楚 铜衡杆 描述:中国新莽权衡器  公元9年.jpg 中国新莽权衡器 公元9年 【古代计量单位趣闻】 　　一、一两银子值多少钱？ 　　我们平时常说一两银子一碗酒，用文、两来做为计量单位，那么一两银子到底值多少钱呢？因为各个朝代银两的货币价值都有所不同，现在推算古币值一般都采用等价物量交换的方式来计算。 史载明朝万历年间一两银子可购买一般质量的大米二石，当时的一石约为94.4公斤，一两银子就可以买188.8公斤大米，现在我国一般家庭吃的大米价格一斤在1.5元至2元之间，以中间价1.75元计算，可以算出明朝一两银子等于人民币660.8元。 　　这一两银子要是在唐朝就购买力而言更是高得吓人。唐太宗贞观年间物质文明及其丰富，一斗米只能卖5文钱，通常一两银子折1000文铜钱（又称一贯），就可以买200斗米，10斗为一石，即是20石，唐代的一石约为59公斤，以今天一般米价1.75元一斤计算，一两银子相当于人民币4130元的购买力。 　　宋朝的钱币制度极其混乱，而其记载也矛盾重重。根据《宋史食货志》提到“熙丰以前，米石不过六七百”和《宋史职官志》“每斗（米）折钱三十文”的记载，一两银子基本上可以买到4到8石大米，以宋朝一石66公斤计算，一两银子相当于人民币近924元至1848元。 　　二、衡的历史变迁 　　在民国时期，衡，就是称物品轻重以担、斤、两来计算价值，使用的器具是秤和磅。我国地域广阔，历史悠久，各时代各地区使用的衡制，各不相同，在秦始皇统一全国后，整顿了复杂的各项事物，也统一了度量衡制度。但后来在各朝代不同环境中，使用不同的度量衡制度，还是各有差异，不同于现代。 　　清朝末年民国初期，由于国家开放，经济逐渐繁荣，各国来华通商贸易，也带来不同度量衡制，加上我国地方区域性社会上使用的度量衡制的多样化，所以当时的度量衡制相当复杂，以社会上通用的衡制来说，就有舶来的英法制和原有的通用制。英国是英磅，法国是公斤，它们大致是使用在对外贸易和涉外商店中；衡器有大型的地磅、座磅和小型的台磅。 　　在民国时期，我国社会上使用的衡制有三种：天平秤：社会上普遍通用的衡制，旧制每斤为十六两。司码秤：也称为“关秤”100斤司码秤即是一“关担”，是对外贸易中海关出口货物的衡量，等于天平秤105斤。会官秤：一斤等于天平秤之十三两六钱，1.102英榜，因为是官方制定的衡制，所以叫作“会官秤”。三十年代初由国民政府制定为统一标准衡制，改称为“市斤”。英榜、公斤、及天平、司码二制除了个别和需要外，都被取消，市斤制一直使用至解放后。 　　三、你知道“堠”是啥意思吗？ 　　除了衡器外，道路的计程器也是很有趣的。古人分程计里的最早工具是“堠”。堠，是古代记录里程的土堆或土墩。《正字通》云：“禹治水所穿凿处，皆青泥封记，使玄黾印其上。今人聚土为界，乃遗事也。此封堠之始也。”但皇帝巡游天下时，就已有记里之车，则道路之纪以里堠，从轩辕时就有了。也有传说“神农度地形，甄度四海，东西九十万里，南北八十一万里。”在炎帝时就有里数了。 　　“堠”在路旁，因而帝公成为诗人记录离别的象征物。柳宗元《寄零陵亲故》诗：“岸旁古堠应无数，次第行看别路遥。”范成大《枫桥》诗：“墙上浮图路傍堠，送人南北管离愁。”韩愈有题为《路旁堠》一诗，前四句是“堆堆路旁堠，一双复一只。迎我出秦关，送我入楚泽。”元代萨都刺则在诗中感叹：“烟树云林半有无，野人行李更萧疏。堠长堠短逢官马，山南山北听鹧鸪。” 罗隐也专门写有题为《堠子》一诗：“终日路歧旁，前程亦可量。未能惭面黑，只是恨头方。”后来，古人认为里堠用土堆成，经过刮风下雨，常常会遭到损坏，于是就用植树来代替里堠。 　　据《北史·韦孝宽传》：“先是，路侧一里置一土堠，经风颓毁，每须修之。自孝宽临州，乃勒部内，当堠处植槐树代之。既免修复，行族又得庇荫。”用种树来代替土堆，确是一大过步，优化了环境。 　　其实这一计程方式至今还在使用，我们乘车行驶在高速公路上，只见右侧路旁有小方牌，有的是石头或水泥做成的，上面记载着自始发地至目的地的实际里程。这种里程牌也是自古传承下来的文化，只不过我们今天用公里计算，而古时则以300步或360步为一里来计算。 　　社会在发展，时代在前进，计量单位的变化折射着时代的变迁，记载这中华民族传统的优秀文化，是值得我们挖掘和发扬的。

发完了，来沙个花~~

已审、最后那个楼层里面的趣闻第一次听说O(∩_∩)O~挺不错的帖子~

咳咳。
其实我觉得饼干你有刷帖的嫌疑。
54我吧。
帖子很不错啊。
为了章子努力吧

5楼辛苦啦~嘻嘻~~看着真有成就感啊~

噶~~~好多``辛苦LZ

秦始皇一统 度量衡 

之前也搜集了这方面的资料，补充一点吧

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