这个帖子是我一开始连载在自己博客的原创，跨越了好几年的时间更新，花了我很多时间。现在回头看，自己那时候刚开始留学，从这个帖子里能看出来还是一个傻呵呵的新生。现在再看，好多课本已经更新换代了新版本或者换了课本，价格肯定也有变动。不过同类的推荐帖子很少，而且我自己觉得很有用处，这么多年了都有人跟帖问问题，所以我再转到这里来。如果发现其他地方有类似的内容，不用担心抄袭，这是我原创的。
我来说一些美国college比较流行的课本.很多希望学习英文，或是由至于留学美国的高中，大学生可以参考一下是否在同一水平上。
一般来说美国的college students必须要上一些GE课程，就是general course。
包含必修的微积分（看看看，走到哪里都跑不掉的 cool.gif ）
现在很流行的课本是james stewart 的calculus. 这本书应用广泛，且长盛不衰，版本到第五版了，价格也随之飙升到156美刀，前一阵南加州有一个学生游行，就是专门重点抗议这本书出了第五版，且涨了27 块钱。随之的，就连初级微积分（precalculus)都是stewart出的。
这本书很厚，上千页，包含了同济版的所有内容就我看来（我也不熟悉同济版，我当初用的是变态的交通大学版）。从最初的极限，求导，积分，无穷级数，到多重积分，常微积分。尤其是对于一些偏枝很是强调，比如说物理应用，球面柱面坐标应用，，另外对求复杂积分的难度有要求。另外淡化了极限的理论定义，主要以应用为主。但是写得非常详尽，该有的例题都有了，（都让人觉得罗嗦了），课后习题多的让人手抽筋。不过我的看法是，只要国内的微积分能学好，这本微积分并不算难。（因为理论性的东西少，可能还简单不少）。流行的好处是，本书要想下载，只要到 emule上一搜，乌央乌央的。
给出详细内容：Hardcover: 1368 pages
Publisher: Brooks Cole; 5 edition (December 24, 2002)
Language: English
ISBN: 053439339X
Product Dimensions: 10.3 x 8.5 x 2.1 inches
Shipping Weight: 6.1 pounds
另一本是偏理论性的，caltech,MIT都骄傲的宣称他们使用此书，Apostol的calculus and linear algebra，是将为积分与线性代数结合在一起的。虽然两者有共同处，但是这么一编排就难度加大很多，因为线性代数是很抽象的东西（不是说它难，只是说他很抽象），我记得上来第一章节就是证明实数空间，然后证明几大公理，然后实先讲积分，积分应用，然后才是连续方程，求导数，后面紧接着就是复数空间，微分方程，向量空间（说到这里我差点忘记了，stawart的微积分,或者说美国的微积分我们踱出来一个重要章节就是向量空间，我不记得这里的课本有，也许又不记得了），线性空间。由此可见他是一个劲的把人往理论那方面引，好处是没有那么多繁琐的应用内容，不用记一堆各种各样的公式，缺点是显而易见的，不过咱们中国人应该不怕理论，都混到MIT去了，还怕向量空间啊？这本书应用范围不广，主要是一些顶尖理工类学校，以及某些荣誉课程(honor course)
说到这本书，郁闷之处是他分成了上下两册，一本就125美刀，两本就250啊。吸血鬼啊，
下面是详细情况：
Hardcover: 688 pages
Publisher: Wiley; 2 edition (June, 1967)
Language: English
ISBN: 0471000051
Product Dimensions: 10.2 x 7.1 x 1.4 inches
Shipping Weight: 3.0 pounds
下面说物理，依我之见，物理也应该算全民必修课了 laugh.gif
流行的是：Physics for Scientists and Engineers (with PhysicsNOW and InfoTrac)，作者是serway，
这本书也是年代久远，应用广泛，版本繁多，多的眼花缭乱。就简单说说吧。最流行的版本是6版，分上下两册（当然还分一册的，超级厚，还分成四册的，莫名其妙。那个 physicsNow and infotrac是随书附赠的网络学习账号。我觉得没什么用），包含了力学，波，热学（这是上册），下册有电磁，光学，现代物理。价格也不菲，$159
以微积分为背景，既然名字是physics for scientists and engineers，就说明他把自己定位成了理工科专业的课本。从理论上讲，要学习整四个学期--两个学年来完成全部课程。
力学部分很简单，对中国人来说就像高中三年物理知识+微积分，
该有的也都有了，然后是关于震动，波，的内容。热学很薄弱，只有几章的内容。下册一开始电磁学，从高斯定律开始，到法拉第定律***（完了，我都不会用中文翻译了）一直到麦克斯为电磁方程，不过我的感觉是应该有的都有了，我只有一套高等教育出版社的大学物理专业用教材：电磁学上下册作为参考，编排内容相似，顺序也类似，不过少了1，2章内容，没有高教的小字号编排的选读内容。不同之处是这本书没有发挥“知其然知其所以然"的科学精神，没有给出公式的来源，很多推导都没有。我很不满意，所以我很讨厌这本书。另外，本人曾经抱着转到物理专业的梦想抱着极大的热情学习物理，但是上面说了，这套书有些内容很薄弱，简直就是一带而过，像热学，只有三章内容，连一百页都不到。还有光学，也只有四章：折射反射，几何光学，干涉，衍射，完了。我深深地感觉到，我转到物理专业的梦想就被serway毁掉了。另外，他的内容也不好，我经常是怎么读也不明白，随便换任何一本其他的物理书就能恍然大悟，明白了之后再回头读课本还是不知所云，可见写的多么不好。唯一的优点是例题编排得当，都是经典得不能再经典的典型例题。让人做作业做得很开心。
上面说了，这书很流行，很容易下载到。
详细内容：
Hardcover: 1408 pages
Publisher: Brooks Cole; 6 edition (July 21, 2003)
Language: English
ISBN: 0534408427
Product Dimensions: 11.1 x 8.8 x 1.9 inches
Shipping Weight: 6.6 pounds.
既然有了不满就要反抗，物理课本的选择余地非常大，不像上面微积分那么独霸天下。况且这本书的难度我定义为：简单级别。让人提不起兴趣来。
大学物理专业的孩子们听清楚了，又一本非常经典的物理专业课本：力学：
这本书也是偏重于理论，我们的教授将它作为阅读材料布置，我也有一本，读了之后感觉回味无穷，价格也让人回味无穷：一百多美刀还是（想想，这个才是大学物理的1/6内容）。
An Introduction To Mechanics (Hardcover)
by Daniel Kleppner, Robert Kolenkow ，这本书重理论，对于公式的来源有很深入地介绍，与高教那本“李学”很相似。我个人以为既然以力学为标题，那么比较偏重于物理专业的学生。国内的课本也是，非物理专业的一本只学大学物理，普通物理这种title的课本，很少学习“力学”，“电磁学”这样的单独分册。
这本书从向量开始，以数学为手段介绍物理，对数学的背景要求很深。然后是牛顿法则，冲量(不敢肯定就是这么翻译这个单词:momentum)，能量，角冲量（还是不敢肯定这么翻译：angular momentum)，重点不是在牛顿力学上，而是在旋转这部分，后面捎带了一章震动（harmonic oscillator),外加诡异的狭义相对论，相对冲量，能量什么的（真是不知道怎么翻译了）。力学都学到了狭义相对论的份上了，我也无话可说了。我还没有参读最后几章，不好评论。默默的崇拜一下吧。
这本书的最大优点是，写得很流畅，让人一看就明白说什么呢。作业题目是出了名的好，所有的人都对他的作业题目选编赞不绝口，我也很喜欢。另外，他对数学的要求很高。所有的题目都偏难，让人折腾得腰酸背疼腿抽筋。更有人号称认真做好每一道题，就踏上了物理的世界。
这本书也是一些很牛的学校选择，MIT，caltech就不说了，（怎么我说来说去就会举这两个例子阿？！），而外这本书是著名的berkeley系列中的一本，这是上册。下册带回再说。总之，你要是对这本书很适应，基本上就能笑傲美国顶尖大学了。（海是物理专业的，哈哈）
详细内容：
Hardcover: 600 pages
Publisher: McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 1 edition (March 1, 1973)
Language: English
ISBN: 0070350485
Product Dimensions: 9.5 x 7.7 x 1.5 inches
Shipping Weight: 2.5 pounds
其实也很好下载，我记得也是满世界都是，不一定在emule上。
还有一本，不怎么流行，可我喜欢，就顺便提一下吧：
Fundamental University Physics 作者是Marcelo Alonso ，我看网上还有一本旧书的价格是150美刀（稍微便宜一点的那本已经被我买走了，哈哈哈，我得意地笑 laugh.gif ）
详细情况：
Hardcover
Publisher: Addison Wesley Publishing Company; 2nd edition (May, 1980)
Language: English
ISBN: 0201000768
Product Dimensions: 0.9 x 8.4 x 10.8 inches
Shipping Weight: 1.9 pounds.
这本书很旧了，好像出到第二版了，第二版好像把原来的三册合并了，连名字都改了，所以我搜不到最新的情况。我只有第一版的，他分成三册，上册力学，然后是波，电磁。。后面的我没有。
难得之处是有心人把他翻译成了中文版。我现在就有三册中文版的在电脑里躺着。好像是师范大学图书馆的藏书，第一页PDF文档上还盖着章。因为这本不怎么流行，我就不详细介绍了，有兴趣的私下里和我探讨。
我喜欢它也是因为他讲得非常清楚，怎么看怎么顺眼。什么理论被他一解释就清晰无比。
力学另有一本常见的是：
Mechanics (3rd Edition) (Paperback)
by Keith R. Symon
我了解得不多，不多评论了，卖150多美刀。
Paperback: 639 pages
Publisher: Addison Wesley; 3 edition (January 1, 1971)
Language: English
ISBN: 0201073927
Product Dimensions: 9.5 x 7.0 x 1.2 inches
Shipping Weight: 2.2 pounds.
力学到此为止，看来我是越写越多，后背都疼啊。
接下来是wave,震动，还有波这部分，我当时没怎么认真学，课本烂人也心灰意冷，没有什么多于收藏，随便给个名字： Vibrations and Waves by A. P. French ，其他得让我
暂时让我跳过，将来整理清楚了在评论，
热学也是，现在还迷迷糊糊的呢，就是学化学的时候了解得都比学物理时多。
步入直接跳到电磁学：
电磁学是很重要的一部分内容，除了我上面说的serway的第二册开始有半本是电磁学，但是难度还是不够，只能评为简单，深一点的课本，还是那种单独命名为“电磁学”的，
下面隆重出场，最负盛名，大名鼎鼎，非常流行非常可乐的berkeley物理系列第二本，（刚才上面提到了，那本力学算是第一册)
这本书卖103美刀，还算公道，后面没有作者的名字，而一律是berkeley physics(伯克里物理），可能是集体的智慧吧 rolleyes.gif 。详细情况如下：
Hardcover: 506 pages
Publisher: McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 2 edition (August 1, 1984)
Language: English
ISBN: 0070049084
Product Dimensions: 1.0 x 8.5 x 9.8 inches
Shipping Weight: 2.5 pounds
这本书编排得很传统，第一张电荷与场，从电荷守恒，到高斯法则，第二章电势（electric potential),电场线啊，什么都有，而且不该有的也有，比如说gradient of scalar function, derivation of the field distribution potential of two point charges.拉普拉斯算子（laplacian),拉普拉斯等式（equation),好多我的承认，根本没学过（万恶的serway啊，）比较高教版的“电磁学”，很多也是没有要求到的高度。然后是导体，电流，移动电荷场，磁场，磁感，交流电路，电磁波，物体电场，物体磁场，最后又是狭义相对论（真是让我莫名其妙啊，难道狭义相对论才是万物的本源？！）在传统的编排下，每章都有大量的“佐料”（大于1/3），就是些一般简单课本根本不会涉及到的内容。可见他的要求很高。个人感觉是讲解得非常流畅，但是有大量高深的内容掺杂在其间，由于都是我没有涉及到的内容，并且本人也没有觉悟发誓要将他们读懂，所以读起来就不仅眼花缭乱，有口吐白沫的危险，但是挑着读还是不错的。
这本书本人称作：通向诺贝尔物理学奖的课本。意思可想而知了。当然了也可能使我耸人听闻，我物理有点不开窍，读起来还是有点吃力，虽然在努力中，难免在大虾面前贻笑大方。各位有兴趣读一下，如果感觉不过如此，我一定在你身后跳着叫着目送您走向物理殿堂。这本书很流行，实在很容易在网上下载到，我就不给emule的链接了。而且我记得这本书流行到了已经有中文翻译版本的出现，各位找本中文的读读吧。（有人说，物理要读英文的才好，因为英语是一种适合描述物理的语言，他将关键词放在前面，修饰的词汇放在后面，而中文不适合描述物理，是因为众多修饰闲置的词总要放在关键词前面，未免冲淡了核心内容，云云。这个嘛，我有点无话好说。公说公有理，婆说婆有理。不过读惯了英文，觉得也不是那么难度英文的物理，中文的读起来也很好，没什么差别嘛~）
另外一本著名的电磁学课本是：
Introduction to Electrodynamics (3rd Edition) (Hardcover)
by David J. Griffiths
也是偏重理论性的，跟伯克里的那本电磁学一向是平分秋色，不少fans为此互相攻击，惨不忍睹。弄得我也很好奇，打算这个假期读一下。我从网上（emule)很容易下载来了。
另外，具体内容在此：
Hardcover: 576 pages
Publisher: Prentice Hall; 3rd edition (December 30, 1998)
Language: English
ISBN: 013805326X
Product Dimensions: 9.6 x 7.3 x 1.1 inches
Shipping Weight: 2.1 pounds.
封面如下：
我觉得这本书不太够用。如果你是一个热爱物理的孩子，很有可能需要一些参考资料。因为这本书很小，一些重要内容的推导都被省略了。有一些放在最后的附录里。例题不多。有些符号的表达方式属于独创的，和其他课本不符。不过这个不是大问题。我觉得这本书最大的优点是语言很流畅，里面使用的不多的例题以及习题都是精华中的精华。属于肯定会做到学习到的题型。也就是说如果不使用这个课本，我也推荐弄一本来当作参考。反正很小，买个国际版本（international soft cover）很便宜。买巴买吧。另外因为流行度很广，很容易下载来习题答案书，用来参考自己的联系做的是否准确。缺点上面也说了，内容比较“干”。如果有些人死心眼非要知道某些公式怎么来的，可能需要查看别的参考书目。
下面我给出一个参考书，也是非常经典的课本：jackson 同志的经典电磁学。现在好像也出新的版本了，蓝色的封面。我的是红色的封面。不知道该版以后有啥具体的修改 huh.gif
封面如下：
wink.gif 这本书感觉好难读啊。
对数学的要求太高了。唉。我觉得把他作为本科电磁课本太痛苦了。我们只是列出来作为参考书目。欢迎有大脑的同学进行挑战。我已经倒下了 sad.gif 。。。。。。
哦，忘了说了，这本书应该很容易下载到，不过我强烈推荐不要在电脑上读，眼睛会瞎的！！！
对了对了，我强烈推荐学习电磁的同学事先/或者同时拥有一本pre-的书：
Div, Grad, Curl, and All That: An Informal Text on Vector Calculus, Fourth Edition (Paperback)
这本书看样子也出新版了，我的还是70年代的版本。。。。不过没关系，我认为差别不大，反正习题也不多。
这本书是电磁学开始学习前的一些数学复习。vector calculus等等。我觉得这本书超级好！！！我是在emule上下载的然后自己打印出来的，只花了10来块钱。真实超值！读起来简直是一种愉快之旅。 Div, Grad, Curl,这些概念你都淡忘了吗？还是压根就没学懂。在你学习电磁之前一定要深刻理解这些概念，不然你的电磁会很痛苦。
注意一下，有另外一个书，名字和这个很像，但是并不是。千万别下载/买错了。这本书的作者是H. M. Schey( laugh.gif 加粗一下，别认错了）
诶哟，我现在打字打得我右手抽筋了。可我还不能倒下，还有最重要的量子物理没有说呢。
我用的课本有两个，一个是spacetime physics by Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler，看起来很普通，号称是caltech用的课本，不可小瞧。不过我下学期才上这门课，不知道怎么说，这本书连个影子也没看到，不过不是那么流行，以至于我都无法下载下来。听别人讲，这本实施很好很好很好的，到底怎么好，也说不出个所以然来。 wink.gif
不管怎么样，具体内容：
Paperback: 320 pages
Publisher: W. H. Freeman; 2nd edition (March 15, 1992)
Language: English
ISBN: 0716723271
Product Dimensions: 11.0 x 8.5 x 0.8 inches
Shipping Weight: 1.9 pounds
更新内容，我这个课本已经读完了。现在忍不住咬牙切齿骂一下。写得乱七八糟的，难道人出名了就可以倚老卖老？这本书的作者有头脑混乱的问题，内容编排的莫名其妙。一个内容翻来覆去地说。还有一个让我讨厌到极点的编排特色，书中的很多定义后对话的形式表达，一个苯苯的人类，会问问题：啊，我不明白啊~为什么人和速度都不可以超过光速？难道一个已接近光速的东西发射出一束激光，那个光的速度不就是超过光速了吗？，。。。。。”然后一只乌鸦很mean地回答问题：你又错了，因为根据洛伦茨速度相加定理。。。。。”他们怎么就不能好好说话？还有很多chart编排得很混乱。总之这本书挺让人郁闷的。
另外一本是量子物理，这本好像也挺出名的：我不禁有点小小的得意（真不知道我在这得意个什么，别鄙视我啊）
Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles (Hardcover)
by Robert Eisberg, Robert Resnick，价格是107美刀（当时我的同学第一反应是：什么？107？你再去问问，是不是你听错了，眼看着物理就要熬出头了，怎么来了这么贵一本书？！）
Hardcover: 864 pages
Publisher: Wiley; 2 edition (January, 1985)
Language: English
ISBN: 047187373X
Product Dimensions: 10.2 x 7.4 x 1.4 inches
Shipping Weight: 3.4 pounds
我还没上这门课呢，也没什么好评论的，从别人那里偷点评论好了：
(1) Thermal Radiation and Plank's Postulate
(2) Photons--Particlelike Properties of Radiation
(3) De Broglie's Postulate--Wavelike Properties of Particles
(4) Bohr's Model of the Atom
(5) Schroedinger's Theory of Quantum Mechanics
(6) Solutions of Time-Independent Schroedinger Equations
(7) One-Electron Atoms
(8) Magnetic Dipole Moments, Spin, and Transition Rates
(9) Multielectron Atoms--Ground States and X-Ray Excitations
(10) Multielectron Atoms--Optical Excitations
(11) Quantum Statistics
(12) Molecules
(13) Solids--Conductors and Semiconductors
(14) Solids--Superconductors and Magnetic Properties
(15) Nuclear Models
(16) Nuclear Decay and Nuclear Reactions
(17) Introduction to Elementary Particles
(18) More Elementary Particles
这些是章节目录，明眼人一看就明白吧。看不明白得我也没话可说。
难度未知（本着小马过河的道理，要学过了才能评论，别人的评论我不信啊~嘎嘎嘎）
这本书我正在看，感觉写得很好。曾经有人说第五章第六章，关于薛定鄂方程的推导以及定态分析的内容特别精彩，我看了一下，觉得的确非常有条理，可惜那么多公式看得我头疼。书中最大的特点是将历史知识与学习内容结合起来。有历史上著名的实验推导出某个定理/公式的推导过程，真正做到了知其然，知其所以然的最高境界。书的写作非常流畅，读起来不会有英文上的问题。（和那本我一起看的space physics还真是有天壤之别，那本书的单词都好难，向文学著作一样了，每章的标题都故弄玄虚，什么什么帕特迪神庙，直接说时空不就得了？老大）虽然我只读了一半而已，但是已经决定将来认真收藏这本书。总之最重要的是他的学术风格，脚踏实地，比起国内的高教版的量子力学，我还有一本貌似哪个大学出版的量子力学，都好太多了。国内的课本都很薄，只有公式没有解释，不知道为什么。没有老师简直读不懂。可是这本800多页的量子力学完全可供自学
另外对量子物理，也是两极分化，另一本同样流行，同样重量级的书也广受好评，导致的直接结果还是，双方fans互相人身攻击，没完没了的。
Introduction to Quantum Mechanics (Hardcover)
by David J. Griffiths
封面“人物”居然还是那只量子物理学中大出风头的老猫，无语了。作者是不是看着眼熟啊？就是写经典教材电磁的，看来他老人家很多产。
Hardcover: 416 pages
Publisher: Prentice Hall; 1 edition (August 2, 1994)
Language: English
ISBN: 0131244051
Product Dimensions: 9.5 x 7.3 x 0.9 inches
Shipping Weight: 1.7 pounds.
我大概看了一下别人的评论，无非就是说，很好阅读，很有意思，很流畅，这些话不说也罢。
我读的时候感觉和作者另外一本大名鼎鼎的电磁教材的风格类似。很简单，易读性很高。同时缺点相似。因为太简单了，需要深入阅读的时候就没那么多可以读的了。我忘记了当时我学习这个课本的时候参考的是哪一本的。但是我记得我学习的时候遇到不少困难。还好在下半学期的时候我换了另外一本，那本叫什么名字我不记得了，等我有时间翻翻箱子找出来。总结一下就是我自己不是很喜欢这本，我觉得还不如电磁那本。
还没完呢，我还没说完呢。
说到物理就要介绍费曼讲义，
其实我在VeryCD上下在费曼讲义的下面无聊的发了一通评价，现在手抽筋，没有兴趣再说一遍，我带回粘过来好了。
物理的内容自然是博大精深，我现在介绍的只是作为“GE"要修的课程。
其实如果是非理工科的，不大可能会学到上述单独成册的课本，最多会学两本叫做或“大学物理”，“物理”，
我记得还有一套是非立功科学的课本
physics based on calculus？！好像是这个名字，平时没有怎么注意到，我想应该难度低于serway的那本书，这本书非理工科以及某些化学专业的专用课本，只需要2个学期，一个学年即可修完。具体的就不讲了。
其实前面说着说着我就忘乎所以起来了，本来先说数学，不知道怎么就到了物理，
现在回头说数学，
数学有N多门，三言两语说不清楚，我打算分开介绍。
学完微积分就该学线性代数了，
当然了你用那种合二为一的课本不算。
线性代数最出名的是MIT用的：
Introduction to Linear Algebra, Third Edition (Hardcover)
by Gilbert Strang
只要80快，价格便宜量又足，可惜我没有用它 ohmy.gif 而是用了一本量足却价格不便宜的，这是后话。
Hardcover
Publisher: Wellesley Cambridge Pr; 3rd edition (March, 2003)
Language: English
ISBN: 0961408898
Product Dimensions: 1.2 x 7.2 x 9.2 inches
Shipping Weight: 2.5 pounds.
其实很惭愧，我没有读过这本书，虽然下载了，但是不知道用什么软件打开。折腾了半年都不成，一直到自己已经上完线性代数了。不过我对这本书也研究了不少。从目录上看，典型的线性代数。我一本中文的线性代数课本也没有，无法参考。但是从网上下载了不少课间一类的东西投机取巧。豁然发现原来大家的编排差距很大。内容到后面很不一样。
举例一下：
1 The Geometry of Linear Equations 1.1-2.1
2 Elimination with Matrices 2.2-2.3
3 Matrix Operations and Inverses 2.4-2.5
4 LU and LDU Factorization 2.6
5 Transposes and Permutations 2.7
6 Vector Spaces and Subspaces 3.1
7 The Nullspace: Solving Ax = 0 3.2
8 Rectangular PA = LU and Ax = b 3.3-3.4
9 Row Reduced Echelon Form 3.3-3.4
10 Basis and Dimension 3.5
11 The Four Fundamental Subspaces 3.6
12 Exam 1: Chapters 1 to 3.5
13 Graphs and Networks 8.2
14 Orthogonality 4.1
15 Projections and Subspaces 4.2
16 Least Squares Approximations 4.3
17 Gram-Schmidt and A = QR 4.4
18 Properties of Determinants 5.1
19 Formulas for Determinants 5.2
20 Applications of Determinants 5.3
21 Eigenvalues and Eigenvectors 6.1
22 Exam Review
23 Exam 2: Chapters 1-5
24 Diagonalization 6.2
25 Markov Matrices 8.3
26 Fourier Series and Complex Matrices 8.5, 10.2
27 Differential Equations 6.3
28 Symmetric Matrices 6.4
29 Positive Definite Matrices 6.5
30 Matrices in Engineering 8.1
31 Singular Value Decomposition 6.7
32 Similar Matrices 6.6
33 Linear Transformations 7.1-7.2
34 Choice of Basis 7.3-7.4
35 Exam Review
36 Exam 3: Chapters 1-8 (8.1, 2, 3, 5)
37 Fast Fourier Transform 10.3
38 Linear Programming 8.4
39 Numerical Linear Algebra
这是一个用这个课本的阅读进度，前面自然相似，矩阵，逆矩阵，行列式（不过我记得，中国的经常是把行列式放在前面，我度过的通常是把它放在矩阵基础知识后面，至少在三章开外），然后是LU，这个据我们教授讲，属于新的内容，最近才被那个某某某某（没好好听讲）总结出来，但是现在一直对这个lu求逆矩阵的方法有质疑（我们学校数学组的一个小头头号称也是其中之一，大力阻止教授这一部分，并且研究者怎么推法这个理论 tongue.gif ），后面的内容我想就开始不同了。这个线性代数不分文理科，所有的人都上一个内容，（不过我想文科的可能也不会选修这门课吧？！）我觉得好像比中国的内容要多很多似的，具体中国学什么，我也不记得了，刚才在网上随便搜索了一下，发现中国通常只会学到前一般的内容，到向量空间就差不多了，然后是二次型，标准型什么的，说实话我不知道这个用英文是怎么讲的，也许就是英文里的那些内容，虽然看着不想，但是还是看着很少的样子。而且这里的线性代数很容易项应用方面纵深，从微分方程，到线性估算（我就这么起个名字，中文到底是什么我也不知道).我的课本有1/3的内容是应用方面的。
不过我也看明白了，线性代数就是只老虎，学的时候怎么也听不懂，一做题就明白了----往里套数呗。期末的时候，我们班最牲口的一位说，恩，现在我彻底明白线性代数是什么东西了，刚开始学的时候特别迷茫，只能套数，现在发现每一章都是联系在一起的，所有的内容都了然于胸啦。我这个学的不怎么样的也是这么觉得。所谓的N维向量空间学到最后也有感性的认识，并且能理解到以后相关课程的必然联系。（这些都是我胡说八道呢，别拿东西砍我）
这里的难度嘛，其实还是很简单的。本科生阶段的线性代数再难也不能难到哪里去。不过推荐有心人把课本后面的东西认真看一下。
这本很好下载，因为流行所以也是满大街都是。
IPB Image
emule下载也很容易：
另一本是我用的，叫做elementary linear algebra.（用我们教授的话来说：这个世界上本没有什么人能够学习线性代数，不过像你们这样的学初级线性代数的倒一抓一大把~~明显鄙视我们呢 unsure.gif ）
作者是： Howard Anton, Chris Rorres（好像其中之一就是LU大法的创始人 tongue.gif ）
116美刀，让人很是不爽，很是不爽啊。
IPB Image
具体：
Hardcover: 864 pages
Publisher: John Wiley & Sons; 9 edition (January 17, 2005)
Language: English
ISBN: 0471669598
Product Dimensions: 10.2 x 8.4 x 1.3 inches
Shipping Weight: 3.7 pounds.
流行度：其实有点默默无闻的。我挺喜欢的，因为这本书非常简单。因为简单所以明了。说白了就是没什么东西。
线性代数我说得不多，也没什么感慨。
主要是学完了就完了。有很多不错的书都没有讲到，因为我没有读过。不过我相信缩编一本内容不会相差很多，最多就是多点少点定理什么的。线性代数旁支那么庞大，说算得过来，等研究生的时候再慢慢深造吧。
难度不是问题，学多少东西才是重点，我强烈建议有兴趣的人随便好一本英文的自学一下拉下的内容。应该算是很简单的东西啦。（而且没听说过有难的版本，没有” 通向某某奖项“的著名课本）。我以为，最普遍的可以算得上第一个介绍的。牛学校在学微积分的时候就把线性代数渗透进去了。就像前面讲的apostol的微积分。
刚才说物理要加上费曼的内容，我就直接粘贴过来吧：
本书大大地有名啊，我物理教授超级崇拜费曼这个大牛，连我们的extra credit都是要求阅读费曼的讲义来写论文报告的。不过由此对这本书的议论很大，诋毁不少。这不罕见。
我也读了读，感觉不是很震撼，也没有不喜欢。费曼比较注重所谓的insigh，知识的“内里”（汗，不知道怎么形容了），用它当作教科书或者自学的材料可能确实不太合适，因为他解释性的东西很多，通篇都是“字”，不过现在好了，caltech的又整理出一套与之配套的“费曼将以配套习题”，根据费曼讲义的编排按照顺序给出了大量的习题，我也就随便翻了翻，觉得非常赞 配合着它的确可以当成一套正规的教材了。
不过还有一个问题就是，他的内容顺序与一般的教材有差异，我已开始把它当作参考阅读材料（其实也是被教授逼着的 ），为了找到对应的章节就满头大汗。
不过个人的感觉就是，我还是喜欢一些经典的教材。fundamental university pohysics就是我喜欢的一套，还有berkeley的一本力学，以及下册电磁。都是超级好用的，而且极具个人魅力。
看到楼上几个这么执著的追求费曼讲义，我不由得也跟着着急。我记得以前在网上看过某个老大将这套电子版全都打印出来了，在网上卖，而且价格非常的诱人（好像都没有上三位数），你们不妨搜一下（表问我，年代久远我早就不记得了），应该是一个以物理为主的论坛，他还什么都买，所有的经典教材好像都打印出来了，向全国各地的莘莘学子出售，那个人好像是武汉的吧，而且连配套的习题都有，真是牛
另外“三思”网站，在系统地将其翻印成中文，并且路雪铁在他的网站上。我在一年前看过，刚翻译了一章左右，翻译得挺好地，编排得也很好，更重要的是免费下载浏览。推荐看看。
实在不成了，楼上的楼上的楼上的...那个方法最简单，到emule的搜索，一搜救成了，关键词用feynman，费曼,feynman lecture都可以。连接是铺天盖地的。
mp3其实也没有那么好了。费曼讲义我认为能如此流行的一大原因是书的编排非常专业，我看着都能流口水。mp3是费曼在很久以前的课堂录音，速度非常快，听起来很痛苦，如果手头没有讲义作参考，很难跟上。（况且不光是英语的问题，你还要动脑子不是，这毕竟是物理）。
另外费曼系列其实非常繁琐。除了三大本讲义外，还有一个six easy pieces, six not that easy pieces.还有一个用平面几何法证明引力定律。因为这些都是根绝当年他在caltech的课堂演讲笔记以及录音整理而成，是不是就来点新发现，要不就是从他办公室的墙根，垃圾桶（嘿嘿，胡说的)的发现写信的手稿，然后被陆续整理出来,所以弄得稀里哗啦的拖泥带水，后面跟着不少只有几百页的小部头讲义。我想那本用平面几何证明万有引力定律的书是不可能下载的，当年我为了写论文，在网上怎么搜索都没有找到，如果真想收藏只能到国外的网站上去买。也不是很贵。内容其实也很少，费曼在一次证明了他的天才：用初级平面几何知识证明了万有引力定律。
我知道的历史证明方法有三种，一个牛顿大大的超常的超级复杂的证明方法，一个是好像可能应该如果没记错的事maxwell的证明，另外就是费曼着灵光一现的证明，讨巧啊，不过真聪明啊（不过号称有漏斗，因为他对一些运用的条件没有严谨的证明出来，不过都是无所谓的漏斗，是很显而易见的条件，一般没有必要证明他们的正确性，书里有补充的证明）。其实大学物理课本里也有证明，又是用拉普拉斯方程的，又是用N次导数的，可见脑袋得不够灵光。
另外重点推荐他老人家自传性的两本书：surely you are joking mr. feynman.what do you care about otherpeople...第二本具体名字不记得了。写的是个人经历，主要是和一些物理学界的人士打交道，还有很多趣事。费曼本人就是个爱搞笑的人物，写本书也是有趣极了。让人读后不仅对物理界有些神往。中文的好像没有出版，也许有也许没有，我不确定。不过英文的也很容易读，非常简单，各位物理读到大学了的，英文也应该都不太差，肯定可以流畅阅读的，推荐读英文原版的，因为好多笑话，只可意会不可翻译啊~~
differential equation是理工科的必修基础课。
这门课在中国很少有教授的，但是这里对理工科专业是必修的。
这里的differential equation不是单指微积分课本里所涉及的一小部分内容，而是一门大课，上够一个学期。这门课只有在修完微积分以后才能上。所有算是比较高级的基础课。但是其实也不是很难。
我用的课本是又贵又遭人唾弃的东西，（哭~~）
Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems (Hardcover)
by William E. Boyce, Richard C. DiPrima
• Hardcover: 800 pages
• Publisher: Wiley; 8 edition (April 20, 2004)
• Language: English
• ISBN: 0471433381
• Product Dimensions: 10.3 x 8.2 x 1.3 inches
我还没有开始上这门课，所以看了看别人的评论，大致上有对例题的指责，对本书的写作水平的怀疑，对难度过高产生的绝望...好像能想到的骂一本书的方法都有了~
不过，不管怎样，我认为所有有志于上理工科的人，都应该过了这门课，这对物理是大有好处的（地球人都知道微分方程在大学物理里的重要性），尤其是中国没有相似课程的情况下，更应该找一些合适的材料自学一下。
更新内容：
这本书是美国大学标准教材，N多N多学校都用这本书，但是口碑并不好。可能是因为这门课程的混乱吧--微分方程算是稍微困难一点的课程吧？
第一章是一些introduction， 第二章介绍first order, second chapter--second order, third chapter---higher order~~~
5 series solutions of second order linear equations
6 laplace transform
7 systems of first order linear equations
8 numerical methods
9 nonlinear differential equations and stability
10 partial differential equation and fourier series
11 boundary value problems
从目录上可以看出， 后几章包含了一些拓展内容。从第八章开始----numerical methods。 但是整本书更偏向于ODE---常微分方程，偏微分方程只在一章里介绍了一些。 如果要学习偏微分方程，有必要准备另一本书----但是不是数学专业的人基本上不太可能学习偏微分方程吧？最后一章介绍边界问题，在物理应用上很有用处。应该好好学学 rolleyes.gif
我个人的感觉：我已开始读的时候，不夸张地说-----每行字都要读两遍才能弄明白，于是心生怨恨，责怪这本书。换了一本书以后我才发现，其实还是我的问题 blink.gif
课本里的例题一般，应该可以做得更好----下面那本书的例题就比这本好。但是解题的过程比较清晰，只不过跳步非常严重！alert! dry.gif 这本书的作者基于一个事实---学习这个课程的学生已经熟练掌握了微积分内容，很多解题过程中的计算都会被省略掉。定理得证明比较模糊，因为格式不是很讲究，稀里哗啦写一片。读的实在痛苦。有一些比较复杂的证明没有给出来，如果一定要研究的话就要自己找书看。习题前面几道比较简单，后面的也不难。在习题里面包含一些历史命题----都是现在的学生有能力证明的。书后面附录所有习题的答案---但是没有过程。
总体感觉不是很好，语言组织的不好。不是那么流畅易读。例题跳步严重，有时候没有老师在身边补充，可能会卡住。所以不推荐自学使用。但是用作课本也没有那么糟糕。至少它的例题都很清楚，内容全面。 laugh.gif
我曾经在emule上搜索过这本书，只有比较旧的版本，可能是5版的样子，但是现在已经出到了第八版。不过课本这种东西不会有太大的改变，最主要的是作业的变化。
另外有一些广受好评的课本，现在推荐如下：
Ordinary Differential Equations (Paperback)
by Morris Tenenbaum, Harry Pollard
Paperback: 818 pages
Publisher: Dover Publications (October, 1985)
Language: English
ISBN: 0486649407
Product Dimensions: 8.6 x 5.4 x 1.6 inches
更新内容：
这本书是16开，砖头一样的，纯黑白印刷书。很少有任何图----这是一个缺点。有时候有一幅函数图比N多字解释得清楚。比如说euler's approximation.有一个图立刻就能明白了，甚至不用解释。
这本书的编排是很有特色的，分成章节之后，还在章节内分成“课程”。每个课程只有半页到1页纸长，每个课程包含独立的习题和答案。很容易就能读下去。但是分得太细了，读得有点繁琐 例题都比较经典！解题步骤详细，除了步骤以外，还会用文字解释每一步。理论的证明一般，有一些定理没有在正文力证明（可能是因为要保持每个课程短小的篇幅）放在了附录里面证明，证明的非常全面，严密。比如说存在性与唯一性，和picard's method 就是附录里的一个主要证明，分出了很多分定理（？怎么说这句话？！）
结论：比较适合自学。我晚上都放在床头，可以失眠的时候看看 rolleyes.gif 希望大家喜欢~~
这本书最为闪耀的优点就是价格便宜了！只要16块钱，简直就跟白捡的一样！而且内容据说也是“完美”的，虽然听着挺夸张，不过和我即将使用的那本比起来好像的确不在一个重量级别上。
因为这本是ODE---常微分方程，可能配合着使用POE----偏微分方程，
那么这本就是很合适的：
Partial Differential Equations for Scientists and Engineers (Dover Books on Advanced Mathematics) (Paperback)
by Stanley J. Farlow
Paperback: 414 pages
Publisher: Dover Publications; Reprint edition (September 1, 1993)
Language: English
ISBN: 048667620X
Product Dimensions: 9.3 x 6.0 x 0.9 inches
双剑合璧，天下无敌啦哈哈
从理论上讲，这门课的理论知识应该是难一点的，但是从实际上说，好像不是中国人怕的那种类型~
[ 此贴被lavila.red在2010-09-29 19:10重新编辑 ]
