在百度贴吧看到这个帖子表示与楼主同感真的不会，求高手
请证明dxdy=Jdudv，其中x=x(u,v),y=y(u,v)
要求：不用几何法，用dx=∂x/∂u·du+∂x/∂v·dv和dy=∂y/∂u·du+∂y/∂v·dv直接带进dxdy里面算，算出dxdy=(∂x/∂u·∂y/∂v-∂x/∂v·∂y/∂u)dudv=Jdudv。我要看每一步的过程，因为我算的过程中，除了得到一个Jdudv以外，还有其他项！
PS：楼主表示看不懂，是楼主低智商了吗？还有楼主在相对论吧看到的求高手解答

看不懂

看不清

我也看不懂

毛线破题目

论家本来数学就差口牙，不觉得有啥羞愧

线性代数吧这是

什么玩意？文科生表示毫无压力！

那么多门数学都白学了...

真的没有人会解吗？

TAT表示我是高中生绝不会解大学题

大学么，难怪我看不懂

大学的高数
有人给出解答了
这里可以有两种理解。你可以把上面的积分理解为对微分形式的积分。里面的dxdy之间其实是楔积，楔积是反对称的（就是说a^b = -b^a)，所以dx或dy各自跟本身的楔积都是0，dx^dy = - dy^dx，所以你很容易就可以推出上面的变换公式。

还有一种理解就是高等数学里的双重积分。高等数学里面的双重积分里面的dxdy其实只是形式记号，它们本身没有意义，只是跟前面的拉长的S形双重积分号一起表示对当中的函数积分（顺带说明是对什么变量积分）。在高等数学里要证明原来的积分等于变量代换后对原来的函数再乘以雅可比（Jacobian）的积分是很累的。简单地说，因为那个积分是黎曼积分，所以按定义要把区域划分成很多小矩形，然后证明矩形在变量代换后的面积的变化率正好等于雅可比，然后来证明上面的黎曼积分的变量代换定理。所以应该说就是几何的证明。

至于为什么微分形式的积分或原来的多重积分要这么定义，简单地说是因为这么定义很有用。定积分的定义是为了计算曲线下的面积（或曲面下的体积），以及各种物理量。微分形式的引进及楔积的定义有很多深层（也是自然）的原因，比如流形上的微分形式关于楔积正好形成一个外代数，它的积分在流形上有良好的定义（良好是指它不依赖于坐标的选择），外微分d和取流形的边界在微分形式的积分下成为对偶作用（Green公式，Stokes公式都是这个结果的特例），等等。变量代换时差一个雅可比可以如此轻松地推出，也说明引进这个系统的好处。

没学高数╮(╯▽╰)╭

偏微分？

弄不明白  纠结起的···

看完题目我就晕了~好多字母在飞~~

看完只有一个反映就是

12楼太强了，仰慕啊

看了头就晕啊